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广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级(下)期中数学试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.计算的结果是()
A. B. C. D.
2.一个角的补角比这个角的余角的倍少,这个角为()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4.0.002022用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
5.如图,下列不能判定条件是()
A. B. C. D.
6.如图,ABCDEF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
A.180° B.270° C.360° D.540°
7.已知小明从地到地,速度为千米/小时,A、B两地相距千米,若用(小时)表示行走的时间,(千米)表示余下的路程,则与之间的函数表达式是()
A. B. C. D.
8.星期天,小王去朋友家借书,他离家的距离与时间的函数图象如图所示,根据图象信息,下列说法正确的是()
A.小王去时速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分钟
C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路
9.设,则()
A. B. C. D.
10.对于任意正整数,按下列程序计算下去,得到的结果()
A.随n的变化而变化 B.不变,定值为0
C.不变,定值为1 D.不变,定值为2
二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.若是一个完全平方式,则的值是______.
12.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是,理由是__________________.
13.计算:______.
14.已知,,______.
15.的底边BC长为,它的面积随BC边上的高度变化而变化,则面积与BC边上高度的关系式是___________,当时,___________.
16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=__________.
17观察下列运算并填空:
;
;
;
…
根据以上结果,猜想:___________.
三.解答题(共8小题,满分62分)
18.计算:.
19.如图,已知,为边上一点,请用尺规作图的方法在边上求作一点,使.(保留作图痕迹,不写作法)
20.先化简,再求值:,其中.
21.尺规作图题:已知,求作(不写作法,保留作图痕迹,不在原图上作图)
22.完成下列证明:
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求证:DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°()
∴EF∥AD()
∴∠1=∠BAD()
又∵∠1=∠2(已知)
∴(等量代换)
∴DG∥BA.()
23.亮亮计算一道整式乘法的题(3x﹣m)(2x﹣5),由于亮亮在解题过程中,抄错了第一个多项式中m前面的符号,把“﹣”写成了“+”,得到的结果为6x2﹣5x﹣25.
(1)求m值;
(2)计算这道整式乘法的正确结果.
24.陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)陈杰家到学校的距离是______米,书店到学校的距离是______米;
(2)陈杰在书店停留了______分钟,本次上学途中,陈杰一共行驶了______米;
(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?
(4)如果陈杰不买书,以往常速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用多少分钟?
25.(1)【观察】如图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用当剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).请你写出,,之间的等量关系:___________
(2)【应用】若,,则___________;
(3)【拓展】如图3,四边形为正方形,,,长方形的面积是300,四边形和四边形都是正方形,四边形是长方形,求图中阴影部分的面积.
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