精品解析：2024年甘肃省武威中考数学模拟题（原卷版）(2).docx

武威市初中毕业高中招生考试

数学试卷

考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答，否则无效

一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项

1的相反数为（）

A B2 C D

2若，则的余角的大小是（）

A50° B60° C140° D160°

3不等式的解集是（）

A B C D

4用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A B C D

5若，，，则（）

A B C D

64月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）

A完成航天医学领域实验项数最多

B完成空间应用领域实验有5项

C完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多

D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的243%

7大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（）

A2mm B C D4mm

8《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）

A B C D

9如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路（）的长度为（）

A B C D

10如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（）

A B C D

二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

11计算：

12因式分解：

13若一次函数y=kx?2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=（写出一个满足条件的值）

14如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为cm

15如图，在⊙O内接四边形中，若，则

16如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是

17如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间s

18如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为cm

三解答题：本大题共5小题，共26分解答时，应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤

19计算：

20化简：

21中国清朝末期的几何作图教科书《必威体育精装版中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：

原文

释义

甲乙丙为定直角

以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；

以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；

再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；

乙与己及庚相连作线

如图2，为直角

以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；

以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；

再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；

作射线，

（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）根据（1）完成的图，直接写出，，的大小关系

22灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：

方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE）

数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为88m，地面到水面的距离DE=15m