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由简谐振动位移公式x=Asinωt
(1)
(初始条件都设为0)
求一次导数v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt
(2)
(速度、加速度定义)
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
(3)
比较以上三式(代入)有-kAsinωt=-mAω^2sinωt整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)
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