精品解析：2024年黑龙江省绥化市中考数学试题（解析版）.docxVIP

二〇二四年绥化市初中毕业学业考试

数学试题

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分

3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑

1.实数的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

【详解】解：实数的相反数是，

故选：D．

2.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.

【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

【答案】A

【解析】

【分析】此题主考查了三视图，由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．

【详解】解：由三视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成．

故选：A．

4.若式子有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意可得，即可求解．

【详解】解：∵式子有意义，

∴，

解得：，

故选：C．

5.下列计算中，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了负整数指数幂，完全平方公式，算术平方根，积的乘方，据此逐项分析计算，即可求解．

【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

6.小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．则原来的方程是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得出原方程中，，逐项分析判断，即可求解．

【详解】解：∵小影在化简过程中写错了常数项，得到方程的两个根是和；

∴，

又∵写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．

∴

A.中，，，故该选项不符合题意；

B.中，，，故该选项符合题意；

C.中，，，故该选项不符合题意；

D.中，，，故该选项不符合题意；

故选：B．

7.某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：

鞋码

平均每天销售量/双

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义；平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．

【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．

故选：C．

8.一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了分式方程的应用，利用顺水速静水速水速，逆水速静水速水速，设未知数列出方程，解方程即可求出答案．

【详解】解：设江水的流速为，根据题意可得：

，

解得：，

经检验：是原方程的根，

答：江水的流速为．

故选：D．

9.如图，矩形各顶点的坐标分别为，，，，以原点为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点在第一象限对应点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了位似图形的性质，根据题意的坐标乘以，即可求解．

【