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概率论课程设计

一、概率论发展简史

（1）、概率论的起源

概率论是一门研究随机现象及其数量规律性学科。

它起源于对赌博问题的研究。早在16世纪，意大利学者卡丹与塔塔里亚等人就已从数学角度研究过赌博问题。他们的研究除了赌博外还与当时的人口、保险业等有关。

概率概念的要旨只是在17世纪中叶法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比较明确。他

们在往来的信函中讨论“合理分配赌注问题”、“赌徒输光问题”等。

、概率论的发展

在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的发展，从17世纪到

19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些基本概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论基础。

、概率论理论的建立

概率论的第一本专著是1713年问世的雅各·贝努利的《推测术》。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的大数定律。所谓大数定律，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。这一定理第一次在单一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。

为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。

（4）、概率论的应用

20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的有力工具。

现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。

二、学习心得

我认为，在我们现在所学的科目中，概率论是一门比较难的又最接近实际的科目。说它比较难是因为概率论是将生活中的问题转化为数学问题的一门学科。它不是一个纯粹的数学问题，不是给你一个命题让你解决，而是让你自己构思命题，进而构建模型去解决实际问题。它与我们的生活实践与社会科学联系非常紧密。像我们比较班级成绩好坏。不能单独用平均成绩来比较。比如一个班所有学生都处在中等偏上的水平，而另一个班有一些学生成绩非常

好，而其他学生成绩非常差。而第二个班的平均成绩比第一个班的平均成绩好，我们不能就说第二个班比第一个班好。概率论需要对实际问题有更全面、更深层次的考虑。在学习过程中，我觉得最难的部分是构建模型这一部分。很多的问题都是因为不能把题中的意思用数学语言给表示出来。不能找到一个模型把题目中表述的意思给概括出来。只要模型找到了，数学运算就比较简单了。所以，解决概率论相关的问题最重要的是找出比较合理的模型。

三、学习方法

我自己的学习方法比较单一，也比较老套。我学习概率论主要就是依靠做题。在我看来，概率论就是一种工具，一种解决实际问题的工具。我们要做的就是学习了解这种工具，增强用这种工具解决问题的意识和能力。学习了解这种工具是为了让我们为解决问题打下基础以及应付所需要经历的考试。而增强用这种工具解决问题的意识和能力是学习这门学科的目的，其主要方法就是练习，我们能接触到的练习方式就是做题。

基础知识我建议经常看目录，因为我发现有很多同学知识点掌握得很好。但是，学完一本书之后，发现自己学了什么都没有印象。多看目录可以增强自己的整体观，比较容易形成一个知识网，让自己比较系统、条理。另外，我们可以根据目录复述课本上的知识点。这样记比较深刻。