大学物理 第一章练习及答案.docx

北理珠09-10（2）大学物理B 第一章力和运动（自测题） 第1页

一、判断题

在自然界中，可以找到实际的质点 [×]

同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. [√]

运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. [×]

质点作圆周运动时的加速度指向圆心 [×]

圆周运动满足条件dr?0，而dr?0. [√]

dt dt

只有切向加速度的运动一定是直线运动 [√]

只有法向加速度的运动一定是圆周运动 [×]

曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零 [×]

质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. [√]

牛顿定律只有在惯性系中才成立 [√]

二、选择题

一运动质点在某时刻位于矢径r?x,y?的端点处，其速度大小为：（C）

dr B. dr

drdt d

dr

d2

d2x?d2y

dt2 dt2

dt

一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S?5?4t?t（2SI），则小球运动到最高点的时刻是：

（B）

t?4s B. t?2s

C. t?8s D. t?5s

一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为r?at2i?bt2j（其中a、b为常量）则该质点作：（B）

匀速直线运动 B.变速直线运动

C.抛物线运动 D.一般曲线运动

某物体的运动规律为dv

dt

??kv2t，式中的k为大于0的常数。当t?0时，初速为v

0

，则速

度v与时间t的关系是：（C）

1 1

v? kt2?v B. v?? kt2?v

2 0 2 0

?1 1

?

C. kt2

? D. ?? kt2?

1 1 1 1v 2 v

1 1 1 1

0

v 2 v

0

在相对地面静止的坐标系中，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A沿x轴正方向，B

北理珠09-10（2

北理珠09-10（2）大学物理B

第一章力和运动（自测题）

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沿y轴正方向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向的单位矢量分别用i、j表示），那么在A船的坐标上，B船的速度为：（B）

A. 2i?2j B. ?2i?2j

C. ?2i?2j D. 2i?2j

三、填空题

v?8i?2j,a?8i。质点位矢随时间变化的函数数值形式为r?4t2i??2t?3?j，?1?质点轨迹：

v?8i?2j,a?8i。

?2?第1秒内位移的?r?4i?2j, ?3?t?1时的速度

在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度v，初始位置x，加速度a?Ct2

0 0

1 1

（其中C为常量），则其速度与时间的关系为v?v? ct3，运动方程为x?x?vt? ct4。.

0 3 0 0 12

? 1

一质点作半径为0.1m的圆周运动,其运动方程为??

t2(SI), 则其切向加速度为

4 2

a?0.1；法向加速度a

t n

?0.1t2。

已知质点的运动方程为r?2t2i?cos(?t)j ?SI?,当t=1秒时,其切向加速度a

t

?4;法向加速

度a ??2.

n

.罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215km/h，此时风向正南，风速65km/h，则飞机相对地面的速率v?224.6km/h，方向：东偏南16.8

.

物体下落，受到重力mg以及空气阻力f?kv，则终极速度v

mgk?

mg

k

?mg

k

，若阻力f?kv2，则

终极速度v ? .

?

飞船点火起飞时，航天员会感受到大于其体重数倍的重力，这个现象称为超重;在环绕地

球的太空舱内，宇航员可以自由漂移，这个现象叫做失重.

四、计算题

路灯距地面的高度为h

1

，一身高为h

2

的人在路灯下以匀速v

1

沿直线行走。试证明人影的

顶端作匀速运动，并求其速度v2.

解：根据如图所示的几何关系：

OB?AB

OP AQ

x x?vt

即：h ? h 1

1 2

dx h

由：v

2

? ?v ?

dt 2

1

h?h

1 2

v，因此人影头部为匀速直线运动。

1

在河堤上安装一个高于水面h的定滑轮，用绳子通过滑轮将水面上的船拉向岸边，绳子收

缩的速率v。当船到河堤的水平距离为s时，船速多大？.

0

解：由图中几何关系可知：

x2?