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2022~2023学年度第一学期阶段质量检测
七年级数学试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.
1.四个有理数,其中最小的是()
A. B. C.0 D.1
2.的相反数是()
A. B.2 C. D.
3.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处,数375000用科学记数法表示是()
A. B. C. D.
4.单项式的系数和次数分别是()
A.3,3 B.,2 C.3,2 D.,3
5.如图,数轴的单位长度为1,若点A表示的数是-1,那么点B表示的数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
6.用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为()
A.32 B.34 C.37 D.41
7.下列各式:①;②;③;④.一定成立的有()
A.个 B.个 C.个 D.个
8.把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,所得的新两位数比原数大9,则符合条件的两位数的个数是()
A.7 B.8 C.9 D.10
9.某商品原价a元,按下列两种方案调整价格,方案一:先涨价,再降价;方案二:先涨价,再降价.下列关于售价的说法正确的是()
A.方案一售价更高 B.方案二售价更高
C.两种方案售价相同 D.不确定
10.幻方是古老的数字问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方,则m与n的差是()
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.的倒数是________.
12.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若零上记作,则零下可记作______.
13.用四舍五入法,取近似值:6.5378≈___________(精确到0.01).
14.轮船在顺水中的速度为,水流的速度为,轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶______千米.
15.若,,且,则的值是______.
16.已知,.若计算的结果与字母b无关,则a的值是______.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算:
(1);
(2).
18.计算:
(1);
(2).
19.先化简,再求值:,其中,.
20.体育课上,全班女生进行了百米跑步测验,把跑步时间达标成绩18秒记为0,大于18秒的用正数表示,小于18秒的用负数表示.第一小组8名女生的百米跑步成绩如下:
,,0,,,,,.
(1)第一小组女生达标率为多少?(达标率)
(2)第一小组女生平均成绩是多少秒?
21.已知互为相反数互为倒数,x绝对值等于2,求的值.
22.随着出行方式的多样化,某市三类打车方式的收费标准如下:
出租车
滴滴快车
T3出行
3千米以内:10元
路程:1.2元/千米
路程:1.6元/千米
超过3千米的部分:2.4元/千米
时间:0.6元/分钟
时间:0.4元/分钟
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时.
如:乘坐8千米,耗时分钟.
出租车的收费为:(元);
滴滴快车的收费为:(元);
T3出行的收费为:(元).
(1)如果乘车路程20千米,使用T3出行,需支付的费用是______元;
(2)如果乘车路程千米,使用出租车出行,需支付的费用是______元;使用滴滴快车出行,需支付的费用是______元;
(3)T3出行和滴滴快车为了竞争客户,分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在6千米以上(含6千米)的客户每次收费减免11元;T3出行车费半价优惠.若乘车路程千米,使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元,直接写出含未知数m的符合题意的方程.
23.观察下面有规律排列的三行数:
(1)第一行数中,第7个数是______,第8个数是______.
(2)观察第二行、第三行数与第一行数的关系,解决下列问题:
①第二行数中,第7个数______,第三行数中,第7个数是______;
②取每行数的第2022个数,计算这三个数的和是______;
③如图,在第二行、第三行数中,用两个长方形组成“阶梯形”方框,框住4个数,左右移动“阶梯形”方框,是否存在框住的4个数的和为,若存在,求这四个数中最左边的数,若不存在,请说明理由.
④取每行数的第n个数,
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