精品解析：2024年贵州省黔东南州中考数学模拟题（解析版）(2).docx

黔东南州初中毕业升学统一考试试卷数学

一选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）

1下列说法中，正确的是（）

A2与互为倒数 B2与互为相反数 C0的相反数是0 D2的绝对值是

【答案】C

【解析】

【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可

【详解】解：A2与互为相反数，故选项A不正确

B2与互为倒数，故选项B不正确；

C0的相反数是0，故选项C正确；

D2的绝对值是2，故选项D不正确

故选C

【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键

2下列运算正确的是（）

A B

C D

【答案】D

【解析】

【分析】运用同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可

【详解】解：A，不符合题意；

B，不能进行合并同类项，不符合题意；

C-2(a+b)=-2a-2b，不符合题意；

D，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键

3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D四棱锥

【答案】A

【解析】

【分析】主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看所得到的图形，从而得出答案

【详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱

故选：A

【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力

4一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（）

A28° B56° C36° D62°

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，过点C作CA∥EF，利用平行线的性质得出∠2=∠MCA，∠1=CAN，然后代入求解即可

【详解】解：如图所示标注字母，

∵四边形EGHF为矩形，

∴EF∥GH，

过点C作CA∥EF，

∴CA∥EF∥GH，

∴∠2=∠MCA，∠1=CAN，

∵∠1=28°，∠MCN=90°，

∴∠2=∠MCA=90°-∠1=62°，

故选：D

【点睛】题目主要考查矩形的性质，平行线的性质，角度的计算等，理解题意，作出相应辅助线是解题关键

5已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（）

A7 B C6 D

【答案】B

【解析】

【分析】根据根与系数关系求出=3，a=3，再求代数式的值即

【详解】解：∵一元二次方程的两根分别记为，，

∴+=2，

∵，

∴=3，

∴·=-a=-3，

∴a=3，

∴

故选B

【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值是解题关键

6如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）

A B C D以上答案都不对

【答案】A

【解析】

【分析】连接OB，过点O作OH⊥AB于点H，由正六边形的特点可证得△OAB是等边三角形，由特殊角的三角函数值可求出OH的长，利用三角形的面积公式即可求出△OAB的面积，进而可得出正六边形ABCDEF的面积，即可得出结果

【详解】解：如图：连接OB，过点O作OH⊥AB于点H，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOB=60°，

∵OA=OB=r，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OA=OB=r，∠OAB=60°，

在中，，

∴，

∴正六边形的面积，

∵⊙O的面积=πr2，

∴米粒落在正六边形内的概率为：，

故选：A

【点睛】本题考查了正多边形和圆正六边形的性质等边三角形的判定与性质解直角三角形；熟练掌握正六边形的性质，通过作辅助线求出△OAB的面积是解决问题的关键

7若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的图像确定a，b，c的正负，即可确定一次函数所经过的象限和反比例函数所在的象限

【详解】解：∵二次函数的图像开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴的交点在y轴负半轴，

∴a0，，c0，

∴b0，-c0，

∴一次函数的图像经过第一二三象限，反比例函数的图像在第一，三象限，选项C符合题意

故选：C

【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，一次函数图像与系数的关系，反比例函数图像与系数的关系，熟练并灵活运用这些知识是解题关键

8如图，分别与相切于点，连接并延长与交于点，若，，则的值为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】连结OA，根据切线长的性质得出PA=PB，OP平分∠APB，OP⊥AP，再证△APD≌△BPD（SAS），然后证明∠AOP=∠A