梅州市兴宁市宁江中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

兴宁市宁江中学2022－2023学年

七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

2.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）

A120° B.145° C.175° D.180°

3.一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）

A. B. C. D.

5.已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）

A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

6.已知，，那么的计算结果是（）

A.600 B.625 C.675 D.695

7.如图，下列判断错误的是（）

A.因为，所以 B.因为，所以

C.因为，所以 D.因为，所以

8.已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）

A. B. C. D.

9.小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）

A. B. C. D.

10.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（）

A甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了米

C.在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D.乙队全程所花的时间为秒

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.圆的面积与半径之间的关系是，请指出公式中常量是______________________．

12.若是完全平方式，则______．

13.计算：_____．

14.校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是________________．

15.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．

16.如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为____．

17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18.计算：

19.先化简，再求值：，其中

20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不原图上作图）

21.填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）

如图，已知，，，求证：．

证明：∵，

∴（__________________）．

∵_________，

∴_________，

∵，

∴，

又∵______，

∴______，

∴______（__________________）．

∴．（__________________）．

22.在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：．

（1）求出a，b的值；

（2）在（1）的条件下，计算的结果．

23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车速度；

（2）小明在甲地游玩多少时间？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

24.【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；

（2）比较两图阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为；

②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．

【拓展】计算的结果为．

25.如图，，点P为平面内一点．

（1）如图①，当点P在与之间时，若，则＝°；

（2）如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样