河南省洛阳市偃师市2021—2022学年八年级第二学期期末质量检测数学试卷.docxVIP

2021—2022学年第二学期期末质量检测

八年级数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各式中，是分式的是（）

A. B. C. D.

2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为，该数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）

4.直线不经过第（）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

5.双曲线有三个点，，，若，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

6.如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2度数为（）

A.120° B.100° C.110° D.90°

7.矩形、菱形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线垂直、平分且相等

8.方程有增根，则的值为（）

A.3 B.－3 C. D.

9.小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是0

10.如图，正方形ABCD边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．

12.某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：

应聘者

项目

甲

乙

学历

7

9

经验

8

6

如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_______将被录用（填“甲”或“乙”）．

13.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是_____．

14.正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于点，轴于点（如图），则四边形的面积为______．

15.如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为__________

三、解答题（8个小题，共75分）

16.（1）计算：．

（2）解分式方程：．

17.先化简：然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入，求值．

18.2022年，疫情依然还没有离我们而去，全民抗疫，需要您我他．某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：

78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93

【整理数据】

班级

甲

1

1

3

6

乙

1

2

3

5

4

【分析数据】

班级

平均数

众数

中位数

方差

甲

92

93

41.7

乙

90

87

50.2

【应用数据】

（1）根据以上信息，可以求出：______，______分，______分；

（2）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？并至少从两个方面说明理由．

19.如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）当，，时，则的长为______．

20.如图，在中，是边上一点，过点作交于点，交于点．

（1）如果是的角平分线，求证：四边形是菱形．

（2）如果是的中线且，请判断四边形的形状并说明理由．

21.如图，在菱形中，轴，点坐标为，点的坐标为，边所在直线与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求直线的函数表达式及的值；

（2）把菱形沿轴正方向平移多少个单位后，点落在双曲线上？

（3）直接写出使的自变量的取值范围．

22.临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．

（1）求这两种笔每支的进价分别是多少元？

（2）该商