2024中考数学复习 第二十六讲 概率 强化训练(含答案).docx

2024中考数学复习第二十六讲概率强化训练

命题点1事件的分类及概率的意义

1.(2023扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()

A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月

2.(2023宁夏)下列事件为确定事件的有()

①打开电视正在播动画片②长，宽为m，n的矩形面积是mn

③掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上④π是无理数

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.(2023贵阳)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是()

A.小星抽到数字1的可能性最小

B.小星抽到数字2的可能性最大

C.小星抽到数字3的可能性最大

D.小星抽到每个数的可能性相同

源自北师七下P148第1题

4.(2023广元)一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是________．

命题点2频率与概率

5.(2022宜昌)社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是________(填“黑球”或“白球”).

第5题图

6.(2023桂林)当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________．

命题点3概率的计算

类型一一步概率的计算

7.(2023广东省卷)书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为()

A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)

8.(新趋势)·跨学科知识(2023兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是()

A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)

9.(2023贵阳)端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是________．

10.(2023株洲)某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖，若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是________.(用最简分数表示)

11.(2023河北)如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是________.

第11题图

类型二几何概型

12.(2022安徽)如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是()

第12题图

A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(3,8)D.eq\f(4,9)

13.(2022兰州)如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为()

A.eq\f(4,27)B.eq\f(2,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(20,27)

第13题图

14.(2023成都)如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是________．

第14题图

类型三两步概率的计算

15.(2023宜昌)某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动