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小学数学竞赛填空题专项练习试卷及答案分析(奥数50道)
1、某小学召集了全校在华杯赛上获奖的同学给大家介绍学习心得,校长跟每位获奖同学都
握了一次手,每两位获奖同学之间也都握了一次手,共握手45次,问该校共有______位
同学获奖。
【答案】9
【解析】组合“与元素的次序无关”,而排列“与元素的次序有关”。区分的方法是:交
换问题中的元素的次序,如果产生不同的结果,则用排列数;如果不产生差异,则需用组
合数。如果有n位同学获奖,则握手人数n+1。总握手次数,于
是有(n+1)n÷2=45,(n+1)n=90,n=9,共有9位同学获奖。
2、两根电线杆之间相隔120米,在其间以等距离增加19根电线杆后,那么从第1根到第
12根电线杆间相隔(_____)米。
【答案】66
【解析】略
3、五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩.其中语
文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人,语文、数学都优秀的有______人.
【答案】30.
【解析】数多算了一次两种棋都会下的人数,所以用减去全班人数就是两种棋都会下的人
数。解:
65+87-122
=152-122
=30(人)
答:语文、数学都优秀的有30人.
4、外国语学校某班同学选修第二外语,只选修法语的有18人,只选修德语的有12人,只
选修俄语的有10人,只选修法语和德语的有4人,只选修法语和俄语的有3人,只选修德
语和俄语的有2人,三门都选修的有1人,问:这个班有______人。
【答案】50
共18页,第1页
【解析】用图形表示题意:
如图可知这个班有学生18+4+1+3+12+2+10=50(人)
答:这个班有50人。
5、在50名学生中,喜欢上科技课的有33人,喜欢上数学课的有20人,喜欢上科技课又
喜欢上数学课的至少有______人,至多有______人。
【答案】3;20
【解析】至少有33+20-50=3(人)
至多有20人。
答:既喜欢上科技课又喜欢上数学课的至少有3人,至多有20人。
6、在1~300的整数中,不是5的倍数也不是6的倍数的数有______个。
【答案】200
【解析】如图所示,长方形表示1~300的整数,A表示能被5整除的整数,B表示能被6
整除的整数,C表示既能被5整除,又能被6整除的整数,即能被30整除的整数。
根据容斥原理,能被5整除或能被6整除的整数共有:(A+B-C)个。
这300个整数可分能被5整除或能被6整除的整数,与不是5的倍数也不是6的倍数的
整数,因此不是5的倍数也不是6的倍数的整数应有:[300-(A+B-C)]个,或(300-A-B+C)
个。
7、同学们在写课堂业,写完语文的有25人,写完数学的有32人,两科都写完的有8
人,都没写完有4人。这个班一共有______人。
【答案】53
【解析】25+32-8+4=57-8+4=53(人)
答:全班有53人。
8、四年级三班有38名学生,本学期有22人订了《语文报》,有24人订了《数学大世
界》,两种报刊都没订的有6人,两种报纸都订的有______人。
共18页,第2页
【答案】14
【解析】22+24+6-38=14(人)
答:两种报纸都订的有14人。
9、某班有学生45人,在本次月考中,语文优秀的有24人,数学优秀的有28人,两科都
优秀的有______人。
【答案】7
【解析】24+28-45=7(人)
答:两科都优秀的有7人。
10、不超过100的自然数中,不能被3、5中任何一数整除的数的个数是______。
【答案】53
【解析】如图所示,长方形表示1~100的整数,A表示能被3整除的整数,B表示能被5
整除的整数,C表示既能被3整除,又能被5整除的整数,即能被15整除的整数。
根据容斥原理,能被3整除或能被5整除的整数共有:(A+B-C)个
这300个整数可分能被3整除或能被5整除的整数,与不能被3整除也不能被5整除的
整数,因此不能被3的整除也不能被5整除的整数应有:[100-(A+B-C)]个,或(100-A-B+C)
个。
分别求出A、B、C代入即可求出答案。
11、64名小学生都订了报纸,其中订A报有28人,订B报的有41人,订C报的有20
人。同时订了A、B2种报的有10人,同时
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