第五章 重点突破训练：分式和分式方程类型题举例-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

第五章重点突破训练：分式方程类型题举例

典例体系（本专题65题34页）

1

考点：分式方程有增根问题

2020··

典例：（广西百色期末）增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程

2mx3

的根．对于分式方程：+=

x-3x2-9x+3

1________

（）若该分式方程有增根，则增根为．

21m

（）在（）的条件下，求出的值．

12-46

【答案】（）x=3或x=-3；（）或．

10

【解析】解：（）当分母值为时，分式方程有增根，可得：

x±3=0，解得：x=3或x=-3，

即增根是：x=3或x=-3，

故答案为：x=3或x=-3；

2mx3

2+=

（）解：

x-3x2-9x+3

2(x+3)+mx=3(x-3)

mx-x=-15

①若x=3时，3m-3=-15

m=-4

②若x=-3时，-3m+3=-15

m=6．

方法或规律点拨

本题考查分式方程的增根，注意掌握增根的求法即令最简公分母为0以及求有增根的方程中参数的值，应

先求出可能的增根，再将其代入化简后的整式方程即可．

巩固练习

2m

1．（2020·景泰县第四中学期末）若解方程=时，出现增根，则增根是（）

xx+1

A．x=2B．x=0C．x=-1D．x=0或x=-1

C

【答案】

xx+1

【解析】解：方程两边都乘（），

2x+1=mx

得（），

m-2x=2

整理得：（），

x≠0

∴，

∵原方程有增根，

xx+1=0

∴最简公分母（），

x=0-1

解得或，

x≠0

∵，

-1

∴增根可能是．

C

故选：．

x3

22020··=2-

．（辽宁灯塔期末）已知方程有增根，则这个增根一定是（）

x-33-x

A．2B．3C．4D．5

B

【答案】

【解析】分式方程的最简公分母为，

x-3

∵分式方程有增根，

\x-3=0，

解得x=3，

B

故选：．

x-1m

32020··x=+2m()

．（山东昌乐期末）若解关于的方程