精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

沈阳市初中学业水平考试

数学试题

试题满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1答题前，考生须用05mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名准考证号；

2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；

4本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页如缺页印刷不清，考生须声明

一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）

1计算正确的是（）

A2 B C8 D

2如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是()

A B C D

3下列计算结果正确的是（）

A B C D

4在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是()

A B C D

5调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：

年龄/岁

11

12

13

14

15

人数

3

4

7

2

2

则该足球队队员年龄的众数是()

A15岁 B14岁 C13岁 D7人

6不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A B C D

7如图，在中，，点DE分别是直角边ACBC的中点，连接DE，则度数是（）

A70° B60° C30° D20°

8在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）

A B

C D

9下列说法正确的是()

A了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

C若甲乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定

D“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

10如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测PQ两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（）

A B C D

二填空题（每小题3分，共18分）

11分解因式：

12二元一次方程组的解是

13化简：

14如图，边长为4的正方形ABCD内接于，则的长是（结果保留）

15如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则

16如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H，，当点H为GN三等分点时，MD的长为

三解答题:

17计算：

18为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀

（1）随机抽取一张卡片，卡片上数字是“4”的概率是；

（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率

19如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF

（1）由作图可知，直线MN是线段AD的

（2）求证：四边形AEDF是菱形

20某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）B（摄影艺术）C（音乐鉴赏）D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次被调查的学生人数为名；

（2）直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程

21如图，用一根长60厘米铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完

（1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？

（2）矩形框架ABCD面积最大值为平方厘米

22如图，四边形内接于圆，是圆的直径，，的延长线交于点，延长交于点，

（1）求证：是圆的切线；

（2）连接，，，的长为

23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，与直线OC交于点

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）过点C作轴于点D，将沿射线CB平移得到的三角形记为，点A，C，D的对应点分别为，，，若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点与点B重合时停止运动

①若直线交直线OC于点E，则线段的长为（用含有m的代数式表示）；

②当时，S与m的关系式