第五章 相交线与平行线考点与数学思想整合及2022中考真题训练（原卷版）.pdfVIP

第五章相交线与平行线考点与数学思想整合及2022中考真题训练（原卷版）

第一部分考点典例精析

考点一与相交线有关的角度的计算

1．（2022春•章丘区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O．

（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数．

（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．

2．（2020秋•石景山区期末）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，

若∠COF＝26°，求∠BOD的度数．

3．（2020春•覃塘区期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．

（1）若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数；

（2）①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；

②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由．

考点二平行线的判定

4．（2021春•高新区校级期中）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB垂线a和b，得到a∥b．理由是

（）

A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

5．（2022•苏州模拟）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A

考点三平行线的性质

6．（2022•沈北新区一模）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝

130°，则∠A的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

7．（2019春•椒江区期末）一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现你含45°角的三角尺ADE固定不动，

将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°

＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为．

考点四平行线的判定与性质的综合运用

8．（2021春•饶平县校级期末）已知：如图，∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，∠M和∠N有怎样的数量

关系，并说明理由．

9．（2021春•黄陂区期中）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B＝60°，∠BDE

＝120°，∠AED＝45°．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD＝2∠BCD，求∠CDF的度数．

考点五利用平移解决实际问题

10．（2022春•青山区期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为

1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）

A．1344m2B．1421m2C．1431m2D．1341m2

第二部分数学思想感悟

一、方程思想

11．（2022春•磁县期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．

二、转化思想

12．（2019春•江岸区校级期中）如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E．

（1）∠A，∠B，∠C的数量关系为；