2023年小升初分类卷图形找规律.docx

专题十五图形找规律

（时间：35分钟满分：60分）

一、选择题（每题3分，共18分）

真题资料包4

1．【2023某铁一中入学】如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增长一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）

A.255B.169C.127D.91

【2023某汇知中学入学按变化规律，右下角应当选()

【2023某工大附中入学】我们来探究“雪花线”的有关问题：图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，再以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图（2）；再将图（2）的每条边三等分，并反复上述的作法，得到第三个图形如图（3），如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（）

A.3B.C.D.

【2023某铁一中入学如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（7）个图形中面积为1的正方形的个数为()

A.20B.27C.35D.40

2023某汇知中学入学）四塔尖的问号处应当选

(

A

D

6.2023某铁一中入学）某小学做爱心传龙游戏，如图中每个空心圆圈里站一位小同学，按此规律站下去，若该校恰有2023名同学参与游戏，最后一名同学站在第（）层。（由内向外圈中标1、2、3记作第一层）

A.7

B.8

C.9

D.10

二、填空题（每题3分，共27分）

7．（2023某铁一中入学）如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆51根火柴棒时，共需要摆（）根火柴棒

8．【2023某师大附中入学用黑白两种颜色的六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案。则第2023个图案中有白色地面砖（）块

9．【2023某交大附中入学】找规律：

10．［2023某交大航天学校入学】如图，第1个图形是1个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在某个叠放的图形中，小正方体的木块总数为153个，则这个图形是第（）个图形

11．（2023某铁一中入学）观测下面图形规律：当n=（）时，图形中“Δ”的个数是“·”的个数的3倍。

【2023某高新一中入学）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，假如铺成个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，假如铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，假如铺成4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，按照这个规律，若铺成6×6的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个

13．（2023某高新一中入学）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观测图形的变化规律，写出第6个小房子用了（）块石子

14.（2023某铁一中入学）观测下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）个

15．2023某高新超常班入学）如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1m，回形线与OA依次交于点A1、A2、A3…若从O点到A1的回形线为第1圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2圈，…依此类推，则第101圈长为

（）m

三、解答题（共15分）

16．【2023某交大附中入学）观测下面图形的规律，把图形的规律列成表。（7分）

正方形的个数

1

2

3

4

5

…

直角三角形的个数

0

4

8

12

16

…

当正方形的个数是7时，有（）个直角三角形，假如要得到100个直角三角形，一共画（）个正方形，n个正方形里有（）个直角三角形

17.（2023某高新一中入学）请你观测下列几种简朴多面体模型，解答下列问题：（8分）

四周体长方体正八面体正十二面体

（1）根据上面多面体模型，完毕表格中的空格

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四周体

4

4

长方体

8

6

12

正八面体

8

12

正十二面体

20

12

30

你发现顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间存在的关系式是：（）

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是

（3）某个玻璃饰品的外形是简朴多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求