第五章 二元一次方程组B卷压轴题考点训练（解析版）.pdfVIP

第五章二元一次方程组B卷压轴题考点训练

1．若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项，则m+n=_____________．

【答案】9．

(x2+nx+3)(x2-3x+m)

【详解】解：

432322

=x-3x+mx+nx-3nx+mnx+3x-9x+3m

=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m

根据展开式中不含x2和x3项，列方程组得

ìn-3=0

í

m-3n+3=0

î

ìn=3

解得í

m=6

î

m+n=9

故答案为：9．

2．对于实数ab，我们定义符号max{ab}的意义为：当a≥b时max{ab}＝a；当a＜b时max{ab]＝

b；如：max{4﹣2}＝4max{33}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3﹣x+1}，则该函数的最小值是

_____．

【答案】2

y=x+3

ì

【详解】解：联立两函数解析式成方程组，得：

í

y=-x+1

î

x=-1

ì

解得：í．

y=2

î

∴当x＜﹣1时y＝max{x+3﹣x+1}＝﹣x+1＞2；当x≥﹣1时y＝max{x+3﹣x+1}＝x+3≥2．

∴函数y＝max{x+3﹣x+1}最小值为2．

故答案为：2．

3．在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0；当x=2y=3；当x=5时y=60，则a=______

b=______c=______．

【答案】3－2－5

a-b+c=0①

ì

ï

【详解】解：根据题意，得í4a+2b+c=3②，

ï

25a+5b+c=60③

î

②-①，得a+b=1④；

③-①，得4a+b=10⑤．

a+b=1

ì

④与⑤组成二元一次方程组í，

4a+b=10

î

a=3