湖南省株洲市2017年中考数学试题.docx

2017年株洲中考试卷

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分)1、计算a4ga2的结果是( )

A、a2 B、a4 C、a6 D、a8

解答：同底数幂的乘法：答案选C

2、如图，数轴上A所表示的数的绝对值是

A、2 B、-2 C、±2 D、以上都不对

A-3 -2 -1 O 1 2 3

A

第2题图

解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离

3、如图，直线l、l被直线l所截，且lPl

，则 的度数是

1 2 3

1 2

A、41° B、49° C、51° D、59°

解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B

4、已知实数a、b 满足a 1 b+1，则下列选项可．能．错．误．的是

A、a b B、a 2 b+2 C、 a b D、2a 3b

解答：不等式的性质；答案选D

5、如图，在△ABC中， BAC x， B 2x， C 3x，则 BAD的度数为A、145° B、150° C、155° D、160°

α49°

α

49°

?

?

第3题图

D A C

第5题图

解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B

6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A

7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是

进馆人数

进馆人数

出馆人数

9：00—10：00

50

30

10：00—11：00

24

65

14：00—15：00

55

28

15：00—16：00

32

45

A、9：00—10：00 B、10：00—11：00 C、14：00—15：00 D、15：00—16：00

解答：观察进出人数的变化过程，答案选B

8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是

A1 1 1 1

A

A、 B、 C、 D、

9 6 4 2

解答：频率的概念及运用；

假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3

1 2 3

BBB

B

B

B

故：答案为D

2 31 3 1 2

C C CCC C

3 2 3 1 2 1

∨ ∨ ∨

9、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形GEGH，下列说法正确的是

A、一．定．不．是．平行四边形 B、一．定．不．是．中心对称图形

C、可．能．是．轴对称图形 D、当AC=BD时，它为矩形

PD G C

P

C

H

F

A E B

第9题图

A 第10题图 B

解答：三角形中位线的性质，可以确定四边形EFGH为平行四边形，故A、B错误，当AC=BD时，它是菱形，故D也错误。

故：答案为C

10、如图，若△ABC内一点满足 PAC PBA PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle,1780—1855)gf1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新发现，并用他的名字命名，问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF 900，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为

2A、5 B、4 C、3

2

答案为D，解答如下：方法一：

2Q等腰直角三角形中DEF， EDF 900DF 1

2

EF

Q 3 DFQ 1 QEF 450

3 1

DFQ QEF

Q DFQ QEF,3 2VDQF∽VFQE

2DQ FQ DF 1FQ QE EF

2

QDQ 1

FQ 2,QE 2

D、2

D21

D

2

1

Q

3

2

如图2DA将DQ绕点D，分别逆时针旋转90°

如图2

D

A

将DQ绕点D，分别逆时针旋转90°

顺时针旋转90°至DA、DB

2

B

D

2

连接AQ、AF、BQ、BE 1 Q 3

E F 1 Q

易证： DQE 900，利用 1 2， EDF 900 E 图2

易证：△ADF≌△QDE，△DBE≌△DQF

故可得： AFD 1， BED DFQ， DAF 900

由已知可知： 3 1， 3+ DFQ 450

故可知： AFD+ DF