河北省邯郸市20162017学年高二上学期期末数学质量检测试卷.docx

河北省邯郸市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．“a＞b”是“a2＞b2”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

曲线y=2x2﹣x在点（0，0）处的切线方程为（ ）

A．x+y=0 B．x﹣y=0C．x﹣y+2=0 D．x+y+2=0

双曲线

A．1 B．

=1的焦点到渐近线的距离为（ ）

C．2 D．

函数y= ﹣3x+9的零点个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．在等差数列{an}中，a2=3，a5+a7=10，则a1+a10=（ ）

A．9 B．9.5 C．10 D．11

命题“?x0∈R，使得A．?x0∈R，使得C．?x0∈R，使得

”的否定是（ ）

B．?x0∈R，使得D．?x0∈R，使得

入y某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如

入y

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号

1

2

3

4

5

6

7

t

人均纯收

2.9

3.3

3.6

4.4

a

5.2

5.9

y关于t的线性回归方程为y=0.5t+2.3，则a的值为（ ）

A．4.5B．4.6 C．4.7 D．4.8

在平面直角坐标系中，已知顶点、，直线PA与直线PB

的斜率之积为 ，则动点P的轨迹方程为（ ）

A． =1（x≠± ）B． =1

C． =1（y≠0）D． =1

已知实数x，y满足 如果目标函数z=y﹣x的最小值为（ ）

A．﹣2B．﹣4C．0 D．1

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=2，b=1，B=29°，则此三角形解的情况是（ ）

A．无解 B．有一解C．有两解D．有无数解

设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（ ）

A．e4π B．eπ+e2π C．eπ﹣e3π D．eπ+e3π

如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（ ）

A．B．C．2 D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为 ．

14．S= = ．

15．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求 + 的最小值 ．

如图，过椭圆

切线的斜率之积为﹣

=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条

，则椭圆的离心率的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+

﹣a=0．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．

csinA﹣b

某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联

表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为 ．

正常

正常

非正常

合计

男

30

女

10

合计

110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

P（K2≥k

P（K2≥k0）

k0

0.100

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

，其中n=a+b+c+d．

数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．20．某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费

用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．

（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；

（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）2+y2=的圆心为M，圆N：（x

﹣1）2+y2= 的圆心为N，一动圆C与圆M内切，与圆N外切．

（Ⅰ）求动圆C的轨迹方程；

（Ⅱ）过