河北省石家庄市2016届高三上学期期末调研检测数学试卷.docx

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石家庄市2016届高三年级调研检测试卷高三数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|(x?1)(x?2)?0},B?{x|?3?x?0},则A B等于

A.(??,?2) B.(?2,0) C.(0,1) D.(1,??)

2?i

i32.已知复数z? (其中i是虚数单位,满足i2??1),则z

i3

A.1?2i B.1?2i C.?1?2i D.?1?2i3.下面四个条件中,使a?b成立的充分而不必要条件是

1 1

aA.|a|?|b| B. ?

a

b

C.a2?b2 D.lga?lgb

4.设S

n

为等差数列{a

n

}的前n项和,若a

1

?1,S

7

?70,则a等于

2

A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知偶函数y?f(x)满足f(x?5)?f(x?5),且0?x?5时,f(x)?x2?4x,则

f(2016)等于

A.?1 B.0 C.1 D.12

执行如图所示的程序框图,若输入c的值为3,则输出的结果为

A.27 B.9 C.8 D.3

6设函数f(x)?sin?x(??0),将y?f(x)的图象向左平移?

6

图象与y?cos?x的图象重合,则?的最小值是

个单位长度后,所得

A.1 B.3 C.6 D.9

3

?3x?y?a?0

?设x,y满足约束条件?x?y?0 ,若目标函数z?x?y的最大值为2,则实数

?

??2x?y?0

?

a的值为

A.2 B.1 C.?1 D.?2

设单位向量e?,e?

对于任意实数?都有|e?

?1e?

|?|e?

??e?

|,则向量

2e?,e?

2

1 2

的夹角为

1 2 1 2

1 2

? ?

B.

6 3

2? 5?

63C. D.

6

3

一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为

51414A.2?2 ? B.16?2

5

14

14

14C.8?2

14

a2

a2

x2?y2

D.8?

14b2a?1(a?0,b?0)的右焦点F作直线y??

14

b2

a

x的垂线,垂足为A,交

?2???? ??

?2

双曲线的左支于B点,若FB FA,则该双曲线的离心率为

357B.2 C. D.

3

5

7

3在菱形ABCD中,A?60?,AB?

3

32?

3

,将?ABD沿BD折起到?PBD的位置,若二面角

P?BD?C的大小为

,则三棱锥P?BCD的外接球的体积为

3A.4? B.

3

? C. ? D. ?

37 77 72 6 2

3

7 7

7 7

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置

在(1?2x)5的展开式中,x3的系数为

某同学从语文,数学,英语,物理,化学,生物六科中选择三个学科参加测试,则数学和物理

不同时被选中的概率为

?x?2,x?3

?已知a?0且a?1,设函数f(x)??2?log

?

a

的最大值为1,则实数a的取值范围

x,x?3

是

8已知P为椭圆

8

x2?y2

?1上的一个动点,点A(?2,1),B(2,?1),设直线AP和BP分别

2与直线x?4交于M,N两点,若?ABP与?MNP的面积相等,则|OP|的值为

2

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17(本小题满分10分)

在?ABC中,BC? 7,?A?60.

(Ⅰ)若cosB?

,求AC的长度;

63

6

(Ⅱ)若AB?2,求?ABC的面积.

3n

3n?1 3

已知数列{a

n

}的前n项和S

n

? ? (n?N*)2

2(Ⅰ)求数列{a}的通项公式;

2

n

(Ⅱ)若b

n

?a?log

n 3

a,求数列{b

n n

}的前n项和.

19(本小题满分12分)

某上市公司为了了解A市用户对其产品的满意度,从该市随机调查