- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
基本内容 一元一次方程的解法及应用
知识精要
一、一元一次方程定义及解法:1、一元一次方程的有关概念:
一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0,这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是: 。
(3)一元一次方程的最简形式: 。
注意:
①任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一元一次方程,可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程x2 2x 1 x2 6是一元一次方程.如果不变形,直接判断就出会现错误。
②方程ax b与方程ax b(a 0)是不同的,方程ax b的解需要分类讨论完成。
2、等式的基本性质:
等式的两边同时加上(或减去) 或 ,所得结果仍是等式。
等式的两边同时乘以 或除以 ,所得结果仍是等式。3、解一元一次方程的基本步骤:
去分母:在方程的两边都乘以各分母的 。
注意:不要漏乘不含分母的项,分子是个整体,含有多项式时应加上括号。
去括号:一般地,先去 ,再去 ,最后去 。注意:不要漏乘括号里的项,不要弄错符号。
移项:把含有 的项都移到方程的一边, 移到方程的另一边。注意:①移项要变号;②不要丢项。
化为最简形式:把方程化成 的形式。注意:字母和其指数不变。
系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数a(a 0),得到方程的解x b。
a
注意:不要把分子、分母搞颠倒。二、一元一次方程的应用:
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤
审题:读懂题意,弄清题目中的数量关系;
设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子;
1
找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系;
解方程:解所列的方程,求出未知数的值;
检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,写出结论且注意单位。
2、一元一次方程的应用中常碰到的几个问题:
(1)和差倍分问题
增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
数字问题
一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c。
十位数可表示为10b a,百位数可表示为100c 10b a。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
市场经济问题
①商品利润=商品售价-商品成本价
②商品利润率=商品利润
商品成本价
×100%
③商品销售额=商品销售价×商品销售量
④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
⑤商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售。
行程问题
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
①相遇问题: 快行距+慢行距=原距
②追及问题: 快行距-慢行距=原距
③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系。(5)工程问题
工作量=工作效率×工作时间
2
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1(6)储蓄问题
利润=每个期数内的利息
本金
×100% 利息=本金×利率×期数
热身练习
1、下列方程中,一元一次方程一共有( A ).
①9x?2;②1?2;③(1?x)(1?x)?3;④1x?1x?1(x?3)
x 3 5 2
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
2、给出下面四个方程及其变形:
①4x?8?0变形为x?2?0;②x?7?5?3x变形为4x??2;
③2x?3变形为2x?15;④4x??2变形为x??2;
5
其中变形正确的是( D )
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③
3、代数式x?
x?1的值等于1时,x的值是( B ).
3
A、3 B、1 C、-3 D、-1
3、下列方程以零为解的是( D ).
x
A.0.3x-4=5.7x+1. B.
4
?7?0
C.3x?1?
2?5x
=0. D.1-{3x-〔(4x+2)-3〕}=0.
5 6
4、已知代数式8x?7与6?2x的值互为相反数,那么x的值等于( D ).
13 1 13 1
A.- B.- C. D.
10 6 10 6
5、根据下列条件,能列出方程的是( B ).
A.一个数的2倍比小3 B.a与1的差的1
4
1
C.甲数的3倍与乙数的 的和
2
D.a与b的和的3
5
6、一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( C
您可能关注的文档
最近下载
- 新人教版数学五年级上册全册各单元教材解读课件.pptx VIP
- 译林-英语-四年级上册-期中测试卷-10套.docx VIP
- 黑布林阅读初三16《雾都孤儿》中文版.docx
- 网络传播概论(第5版)课件 第3、4章 网络传播形式的流变、网络传播的多重策略.pptx
- 常见口腔疾病的用药指导及诊疗指南解读答案-2024年执业药师继续教育.docx VIP
- (2024秋)部编版一年级语文上册《 两件宝》教学设计.docx VIP
- 初中九年级(初三)化学课件 氢气的实验室制法.ppt VIP
- 圆锥曲线二级结论.docx VIP
- 译林版四年级上册英语单元测试卷、月考试卷、期中、期末试卷(含答案)sc.doc VIP
- 2024年中级经济师《运输经济》试题及答案.docx VIP
文档评论(0)