九年级上学期数学期中试题及答案.docVIP

山东省济南市钢城区九年级上学期数学期中试题及答案

注意事项：

1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确．

2.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟．

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔．

4.考试结束后，由监考教师把答题卡收回．

第Ⅰ卷（选择题40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

1.若锐角，则的值是（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据30度角的正弦值为即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值，熟知30度角的正弦值是解题的关键．

2.下列函数是二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数的一般形式为：是常数，，进而判断得出即可．

【详解】解：A、是一次函数，不是二次函数，故本选项不正确；

B、是反比例函数，不是二次函数，故本选项不正确；

C、符合二次函数的定义，故本选项正确；

D、的右边不是整式，因此不是二次函数，故本选项不正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

3.若反比例函数的图象一定经过的点是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出答案．

【详解】解：，，

∴图象一定经过的点是，

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征；掌握反比例函数图象上点的坐标特征，即纵横坐标的积等于k（定值）是解决问题的关键．

4.对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是x＝﹣1

C.顶点坐标是（1，2） D.最大值是2

【答案】C

【解析】

【分析】直接由顶点式得到对称轴、开口方向、顶点坐标和最值．

【详解】解：由y＝（x﹣1）2+2得，开口向上，选项A不符合题意；

对称轴为直线x＝1，故选项B错误；

顶点坐标为（1，2），选项C符合题意；

最小值为2，故选项D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．

5.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质进行判断即可．

【详解】解：分两种情况讨论：

①当时，与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，反比例函数的图象在第一、三象限；

②当时，与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限；

综上分析可知，只有选项A符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象为性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，一次函数，当直线经过一、三象限，当直线经过二、四象限，当直线与y轴正半轴有交点，直线与y轴负半轴有交点．

6.下表是小明通过计算得到的函数的几组对应值，则方程的一个实数根可能是（）

x

y

0.51

151

B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】抛物线与轴交点的横坐标即是的解．由表格确定时，对应的自变量值即与轴交点的横坐标．

【详解】解：抛物线的对称轴为，

∴，y随x的增大而减小．

时，，相应的．

∴方程的一个实数根；

故选：B

【点睛】本题考查二次函数的增减性，函数与方程的关系；理解抛物线与轴交点的横坐标即是的解是解题的关键．

7.如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作垂直于轴，C，D在轴上，，则平行四边形的面积是（）

A.3 B.6 C.12 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】作于，根据四边形为平行四边形得轴，则可判断，根据反比例函数的几何意义得到，据此即可得到答案．

【详解】解：过点作于，如图，

四边形为平行四边形，

轴，

，

，

，

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义，解题的关键是掌握从反比例函数图象上任意一点向轴和轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为．

8.将二次函数的图象绕点旋转得到的图象满足的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化