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好题分享

在数学的海洋里，有许多种题型，每一种题型都含有不同的知识点，它们有效地帮助我们复习，更利于我们的提高。

例如这一题：1、如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，点F是CD的中点。

求证：AF⊥CD。

在你边结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。证明：连接AC、AD．

在△ABC与△AED中，

AB=AE

∠B=∠EBC=DE

∴△ABC≌△AED．（SAS）

∴AC=AD．

∵点F是CD的中点，

∴AF⊥CD；

（2）①AF垂直平分BE；②CD∥BE；③四边形BCDE是等腰梯形．

这一题有效地帮助我们复习了几何体，提高了我们对几何的认识。这是一道经典例题，这道题也许会难道很多人。但这道题并不很难，它的思路是这样的：

可以先画辅助线，利用全等，得出垂直。

易错点：有些人会忘记画辅助线。这会导致这道题做不出来。知识点：帮助我们复习了全等的知识点。

像这种题还有很多，例如：

2·已知如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF

⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么三角形，并证明你的结论。

解：△MEF是等腰直角三角形．证明如下：

连接AM，

∵M是BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC，

∴AM=BC=BM，AM平分∠BAC．

∵∠MAC=∠MAB=∠BAC=45°．

∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，

∴DE∥AB，DF∥AC．

∵∠BAC=90°，

∴四边形DFAE为矩形． ∴△AEM≌△BFM．

∴DF=AE． ∴EM=FM，∠AME=∠

BMF．

∵DF⊥BF，∠B=45°． ∵∠AMF+∠BMF=90°，

∴∠BDF=∠B=45°． ∴∠AME+∠AMF=∠

EMF=90°，

∴BF=FD． ∴△MEF是等腰直角三角形．

∴AE=BF．

思路：这涉及到计算，可以用换算的方法。画一条辅助线，可以更好地明白和理解这道题。

易错点：会计算错，要会换算。

知识点：复习了平行，等腰三角形

这些有助于我们的学习与进步，要认真做