精品解析：2024年辽宁省营口市中考数学模拟题（解析版）.docx

辽宁省营口市中考数学模拟题

第一部分选择题

一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1在，0，，2这四个实数中，最大的数是（）

A0 B C2 D

【答案】C

【解析】

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可

【详解】解：∵2＞＞0＞-1，

∴在，0，-1，2这四个实数中，最大的数是2

故选：C

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小

2如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可

【详解】解：从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形

故选：B

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义

3下列计算正确的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项计算即可判断

【详解】A，故选项A错误，不合题意；

B，故选项B正确，符合题意；

C，故选项C错误，不合题意；

D，故选项D错误，不合题意

故选：B

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解本题的关键

4如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平行线的性质得到∠EBC=∠BCF=25°，再利用互余得到∠ABE=65°

【详解】解：∵，，

∴∠EBC=∠BCF=25°

∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-25°=65°

故选：C

【点睛】本题考查了平行线的性质余角和补角，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题关键

5关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】由关于x的一元二次方程有两个实数根，可得，求解即可

【详解】关于x的一元二次方程有两个实数根，

，

解得，

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，即一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根

6分式方程的解是（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项得出答案，最后检验即可

详解】解：，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

所以

经检验，是原方程的解

故选：C

【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键

7我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A B

C D

【答案】D

【解析】

【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解

【详解】解：设快马x天可以追上慢马，

依题意，得：240x-150x=150×12

故选：D

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键

8如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（）

A B8 C D4

【答案】A

【解析】

【分析】连接，根据可得为的直径，又根据得到，故在直角三角形中，利用特殊角的三角函数即可求出

详解】解：连接，

，

，

为的直径，

，

，

在中,

，

故选：A

【点睛】本题主要考查圆周角定理，解三角形，解题的关键是掌握公式定理。

9如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据作图过程可得BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质即可解决问题

【详解】解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-36°）=72°，

根据作图过程可知：BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，

∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∠ADB=∠DBC+∠ACB=36°+72°=108°，故选项C成立；

∵∠BDC=∠ACB=72°，

∴BD=BC，故选项A成立