河流泥沙动力学习题及答案.docx

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河流泥沙动力学习题

某河道悬移质沙样如下表所列。要求：

用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲

d

线，求出d 、d、?（?

50 pj

d75）的数值。

25

用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布

曲线，求出d

、?的数值。

50

分用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。

分

分界粒径D

沙重百分数P

小于某粒径之沙重百分数

组号

（毫米） （%） （%）

1

0.280

0.10

100.00

2

0.220

0.58

99.90

3

0.170

2.10

99.32

4

0.130

5.70

97.22

5

0.100

12.00

91.52

6

0.080

18.50

79.52

7

0.062

22.00

61.02

8

0.048

18.50

39.02

9

0.038

12.00

20.52

10

0.029

5.70

8.52

11

0.023

2.10

2.82

12

0.018

0.58

0.72

13

0.014

0.10

0.14

0.011

0.04

0.04

解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。

、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线

从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径 d ?0.054mm，

50

d ?0.075mm，d ?0.041mm。

75 25

平均粒径：d

pj

?14

??i?1

?

14

?pd

i i

?p

i

6.8675

? 100

?0.069，

i?1

d75d25非均匀系数：

d

75

d

25

? ?1.353。

0.0750.041

0.075

0.041

22

20

18

） 16

（% 14

（

数 12

分 10

8百

8

重

沙 6

4

2

0

1 0.1

粒径（mm）

0.01

半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线

1009080

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

1

0.1

0.01

%

（

数分百重沙之径粒某于小

粒径（mm）

、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线

、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线

方格纸上的沙重百分数p的分布图

22

20

） 18

% 16

数（ 14

数

分 12

百 10

重 8

沙 6

4

2

0

0 0.05 0.1 0.15

粒径（mm）

0.2 0.25 0.3

） 100

% 90

（

数 80

分 70

重百 60

重

沙 50

之 40

粒径 30

粒

某 20

于 10

小

0

方格纸上的粒配累积分布曲线

0 0.05 0.1 0.15

粒径（mm）

0.2 0.25 0.3

已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为（ω可查表）：

K(? ??)d3?K??d??K?d2?21 s 2 3

令上式为 A=B+C

B?CC C

B?C

要求计算并绘制d～

B?C

及Re

d

～ 的关系曲线。（取K1?6，

? ?2.65g/cm3，?

s s

?1g/cm3，水温为10℃，d取0.01～0.5mm）

解：（1）确定系数K和K

1 2

将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到：

?

?1K

?2

2

v?2

?

K

3

d?

? ?

K ? ??

K

3

1 s?

gd

?????2 ?

K d

??

?

?C ? ?C s

v?2

? ??

?

1d?

2

?

gd

?

C v

1d

1K K

无量纲系数C

?2K2，C

? 1根据实测资料分别取为：C

=13.95，C

=1.09，且

1 2 K 1 2

3 3

?

已知K1?

6，则可确定得K

=13.4022，K

2

=0.4804。

3

（2）根据题意将计算项目和结果列于下表：

水温为10℃时，水的密度ρ=1000kg/m3,容重γ=9800N/m3,运动粘性系数?=1.306

粒径d(mm)沉速ω（cm/s）Re=ωd/?

粒径d

(mm)

沉速ω

（cm/s）

Re=ωd/?

A=B+C

d

=K(γ

-γ)d3

C=Kρdω

2 2

3

C/(B+C)

1

s

0.01

0.00481

3.6830E-04

8.4666E-12

1.1114E-16

1.3127E-0