精品解析：2024年辽宁省锦州市中考数学模拟题（解析版）(1)[1].docx

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锦州市初中学业水平考试

数学试卷

考试时间120分钟试卷满分120分

※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效

一选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1的相反数是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得

【详解】解：的相反数是，

故选：B

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键

2如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】从上面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形

【详解】解：如图所示的几何体的俯视图是：

故选：B

【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形

3下列运算正确的是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂的运算法则判断选项的正确性即可

【详解】对于A，，故A选项错误，

对于B，，故B选项正确，

对于C，，故C选项错误，

对于D，，故D选项错误，

故选：B

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键

4如图，将一个含角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上若，则的度数为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】由平角的定义可得，由平行线的性质可得

【详解】如图，

∵，

∴

∵直尺的对边平行，

∴，

故选：C

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等

5在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示：

成绩/次

129

130

132

135

137

人数/人

1

3

2

2

2

这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（）

A132，130 B132，132 C130，130 D130，132

【答案】A

【解析】

【分析】中位数：是指将所有数从小到大或从大到小排列后，如果总数为奇数个，中位数就是排在最中间的那个数；如果总数为偶数个，中位数就是排在最中间的两个数的平均数；众数∶一组数据中，出现次数最多的数据根据定义即可求解

【详解】解：这组数据的中位数为，

这组数据中130出现次数最多，则众数为130，

故选：A

【点睛】本题考查中位数众数，熟知中位数众数的计算方法，数据较大，正确计算是解答的关键

6若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A B C且 D且

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式即可解答

【详解】解：∵为一元二次方程，

∴，

∵该一元二次方程有两个实数根，

∴，

解得，

∴且，

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，解题的关键是熟知当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根，同时要满足二次项的系数不能是0

7如图，点A，B，C在上，，连接，若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】先利用圆周角定理求出的度数，然后利用扇形面积公式求解即可

【详解】解：∵，

∴，

又的半径为3，

∴扇形（阴影部分）的面积为

故选：D

【点睛】本题考查的是圆周角定理，扇形面积公式等，掌握“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解题的关键

8如图，在中，，，，在中，，，与在同一条直线上，点C与点E重合以每秒1个单位长度的速度沿线段所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，停止运动设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A B

C D

【答案】A

【解析】

【分析】分，，三种情况，分别求出函数解析即可判断

【详解】解：过点D作于H，

，

∵，，

∴，

∴

当时，

如图，重叠部分为，此时，，

，

∴，

∴，即，

∴

∴；

当时，

如图，重叠部分为四边形，此时，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

又，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，即，

∴，

∴；

当时

如图，重叠部分为四边形，此时，，

∴，

∵，

∴，

∴，即

∴，

综上，，

∴符合题意的函数图象是选项A

故选：A

【点睛】此题结合图像平移时面积的变化规律，考查二次函数相关知识，根据平移点的特点列出函数表达式是关键，有一定难度

二填空