第五章 一元一次方程（易错与强化）（解析版）.pdfVIP

第五章一元一次方程

易错点1错用等式的基本性质将方程变形

【指点迷津】运用等式的基本性质时，必须使等式两边时乘一个数（或除以一个不是0的数），所

得的结果才是等式。

1．下列方程变形正确的是（）

A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则

C．若5x﹣3＝4x，则5x﹣4x＝3D．若，则x＝2

【答案】C

【解答】解：A．5x﹣6＝7，

移项，得5x＝7+6，故本选项不符合题意；

B．﹣3x＝5，

方程两边都除以﹣3，得x＝﹣，故本选项不符合题意；

C．5x﹣3＝4x，

移项，得5x﹣4x＝3，故本选项符合题意；

D．x＝，

方程两边都乘2，得x＝，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．下列方程变形错误的是（）

A．由﹣5x＝2，得x＝﹣B．由y＝1，得y＝2

C．由3+x＝5，得x＝5﹣3D．由3＝x﹣2，得x＝3+2

【答案】A

【解答】解：A．由﹣5x＝2，得x＝﹣，故此选项符合题意；

B．由y＝1，得y＝2，故此选项不合题意；

C．由3+x＝5，得x＝5﹣3，故此选项不合题意；

D．由3＝x﹣2，得x＝3+2，故此选项不合题意；

故选：A．

3．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是c≠0．

【答案】c≠0．

【解答】解：根据等式的性质2可得，

若a＝b，当c≠0时，，

故答案为：c≠0．

4．已知4x+8＝10，那么2x+8＝9．

【答案】9．

【解答】解：∵4x+8＝10，

∴2x+4＝5，

∴2x+8＝2x+4+4＝5+4＝9．

故答案为：9．

5．利用等式的性质解方程并检验：．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据等式性质1，方程两边都减去2，

得：，

根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，

得：x＝﹣4，

检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，

所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．

6．用等式性质解下列方程：

（1）4x﹣7＝13（2）3x+2＝x+1．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）4x﹣7＝13

移项得：4x＝20，

方程两边同时除以4得：

x＝5；

（2）3x+2＝x+1

移项得：3x﹣x＝﹣2+1，

合并同类项得：

2x＝﹣1，

解得：x＝﹣．

易错点2解方程

【指点迷津】解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。去分母时，

方程两边乘各个分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项，时要把分子作为整体加上括号，

同时，移项不要忘变号

7．解方程，去分母正确的是（）

A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3

C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）

【答案】C

【解答】解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）．

故选：C．

8．解方程，去分母正确的是（）

A．2x+3﹣x+1＝15﹣xB．2x+6﹣x+1＝15﹣3x

C．2x+6﹣x﹣1＝15﹣xD．2x+3﹣x+1