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汇报人：

2024-02-03

六面体网格生成和优化研究进展

目录

contents

引言

六面体网格生成技术

六面体网格优化技术

六面体网格生成与优化应用

面临的挑战与未来发展

结论与展望

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引言

六面体网格在计算机辅助设计、有限元分析等领域具有广泛应用，高质量网格生成技术对提高数值模拟精度和效率至关重要。

工程应用需求

六面体网格生成是计算几何和计算机图形学领域的重要研究问题，其算法研究和理论探讨对推动相关学科发展具有重要意义。

科学研究价值

国内研究现状

国内研究者在六面体网格生成方面也取得了一定进展，但相比国外仍存在一定差距，需要加强算法创新和应用研究。

国外研究现状

国外学者在六面体网格生成方面开展了大量研究，提出了多种有效的算法，如映射法、分解法、直接法等，并在实际应用中取得了良好效果。

发展趋势

随着计算机技术的不断发展和应用需求的不断提高，六面体网格生成技术将朝着自动化、智能化、高效化方向发展。

本文旨在研究六面体网格生成和优化技术，提出一种基于映射法和优化算法的六面体网格生成方法，并通过实验验证其有效性和优越性。

本文采用理论分析和实验研究相结合的方法，首先对相关算法进行理论分析和比较，然后设计实验方案，对所提算法进行实验验证和性能评估。

研究方法

研究内容

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六面体网格生成技术

将复杂三维实体映射到简单的二维平面上，在二维平面上生成四边形网格后再映射回三维实体上，形成六面体网格。

原理

算法成熟度高，适用于具有简单拓扑结构的三维实体。

优点

对于复杂三维实体，映射过程可能导致网格质量下降，需要额外的修复和优化步骤。

缺点

机械制造、航空航天等领域的CAD模型网格化。

应用领域

原理

将复杂三维实体分解为一系列简单的子区域，对每个子区域分别生成六面体网格，最后将各子区域的网格合并形成整体网格。

优点

能够处理复杂拓扑结构的三维实体，生成质量较高的网格。

缺点

分解过程需要人工干预，自动化程度较低；合并网格时可能出现不连续或重叠的情况，需要额外的修复步骤。

应用领域

建筑、水利工程等领域的复杂结构网格化。

原理

直接在三维实体上生成六面体网格，不需要映射或分解步骤。

缺点

计算量大，对计算机硬件要求较高；对于某些特殊形状的三维实体，可能难以生成完全符合要求的六面体网格。

优点

算法简洁明了，能够直接处理各种复杂的三维实体；生成的网格质量较高，无需额外的修复和优化步骤。

应用领域

科学计算、数值模拟等领域的三维实体网格化。

原理

优点

缺点

应用领域

能够综合处理各种复杂情况，生成质量更高、更符合实际需求的六面体网格；提高了算法的适应性和灵活性。

算法复杂度较高，实现难度较大；需要针对不同情况选择合适的网格生成方法，对使用者的要求较高。

需要高质量网格化的各种领域，如医学影像处理、有限元分析等。

结合映射法、分解法和直接法的优点，根据三维实体的不同特点和需求选择合适的网格生成方法。

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六面体网格优化技术

包括单元的形状、大小、扭曲度等，用于评估网格的几何特性是否满足要求。

几何质量标准

拓扑质量标准

物理质量标准

主要考察网格的连通性、单元邻接关系等拓扑结构是否合理。

针对特定物理问题，如流体动力学、结构力学等，评估网格对物理场描述的准确性和稳定性。

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拉普拉斯光滑

通过迭代调整网格节点的位置，使得节点周围单元的尺寸和形状趋于一致，达到光滑网格的目的。

优化基础的光滑技术

在拉普拉斯光滑的基础上，引入优化算法，如梯度下降法、牛顿法等，加速光滑过程并提高光滑效果。

几何保形的光滑技术

针对复杂几何形状的网格，采用保形映射、局部重构等方法，保持网格的几何特征不变。

针对网格中质量较差的单元，采用局部重构算法，如边交换、面翻转等，改善单元质量。

局部重构

对整个网格进行重构，生成全新的高质量网格。全局重构算法通常基于分治策略、模板匹配等技术。

全局重构

结合局部重构和全局重构的优点，根据网格质量分布情况，自适应地选择合适的重构策略。

混合重构

利用并行计算框架，如MPI、OpenMP等，实现网格优化算法的并行化，提高计算效率。

并行计算框架

将大规模网格划分为多个子区域，分配给不同的计算节点进行处理，实现并行网格生成和优化。

并行网格划分

在并行计算框架下，实现网格光滑和重构算法的并行化执行，加速网格优化过程。同时需要保证并行计算过程中的数据一致性和正确性。

并行光滑和重构

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六面体网格生成与优化应用

流体动力学模拟

六面体网格在CFD中广泛应用于流体动力学模拟，如飞机机翼流场、汽车空气动力学、船舶水动力性能等。通过生成高质量的六面体网格，可以提高模拟的精度和效率。

湍流模拟

在湍流模拟中，六面体网格能够更好地捕捉流场中的细节和结构，从而更准确地预测湍流现