小学数学《植树问题》教学设计教案11.docVIP

数学广角

--植树问题

【教材分析】：

《数学广角》通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，渗透化归思想，并用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

【学情分析】：

“植树问题”在生活中虽很常见，但它是一个比较抽象的事物，很难进行真实的操作的。对于五年级的学生来说，他们在生活中已接触过与“植树问题”类似的事物，但他们对于这些事物与“植树问题”之间的关系还很模糊。为了让学生明白其中的道理，教学中运用数形结合的方法，明白棵数与段数之间的关系。让学生举生活与植树问题相似的问题，建构数学模型，渗透化归思想。从而使学生能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【设计理念】：

《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。新人教版五年级上册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”

本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。

【教学目标】：

1．通过数学探究活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际的生活中的问题。

2．培养学生从简单问题探究规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3．感受数学的有趣和奥秘，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】：

教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【教学具准备】：多媒体课件，表格卡，纸条

【教学过程】

一、创设情景、生成问题

师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，而且这双小手藏着很多的数学奥秘呢！（举出左手张开五指）你看了什么？（5个手指）还看到了数字几？（4）在哪里呢？(有4个手指缝)

师：4个手指有几个指缝？生：3个。

师：3个手指有几个指缝？生：2个。

师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？（手指数比间隔数多1）

师：你能用一个算式表示手指数与间隔数关系吗？

生：指缝数+1=手指数手指数-1=指缝数

师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！

二、充分经历，探究规律。

师：同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，植树能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书课题）

1、复习旧知，初步感知

（1）教师出示题1：20米的小路，平均每隔5米分一段，可以分几段？

（2）指名学生解题，并说想法。20÷5=4（段）

2、借助操作，探究规律。

（1）教师出示题2：在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽几棵？

（2）师：你从中获得哪些信息？（学生理解题意，重点理解“每隔5米”、“两端要栽”

（3）猜想。

师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？

（3）同桌合作，探究规律。（画图）

（4）展示学生的作品，师生共同交流。

师指着学生的线段图问：这开头你为什么要栽呢？（因为题目要求两端要栽）

（5）小结。

把分割的点数与栽树的棵数一一对应，发现棵数与段数之间的关系，