有限元考试试题及答案.pdfVIP

20__12__20__13__学年第___一___学期考试性质（正考、补考或其它）：[正考]

课程名称：_____有限元及数值模拟________考试方式(开卷、闭卷)：[开卷]

考试时间:___2012___年__11__月___3___日试卷别(A、B):[A]共九大题

温馨提示

请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格

按照《江西理工大学学生违纪处分规定》（试行）处理。

学院专业学号姓名

题号一二三四五六七八九十十十总分

得分

一、简答题（共40分，每题10分）

1.论述单元划分应遵循的原则。

2.说明形函数应满足的条件。

3.说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，为什么要引入等参数单元。

4.阐述边界元法的主要优缺点。

二、计算题（共60分，每题20分）

1.一杆件如图3示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已

EE7lbfin2Ain2



3.010/5.25

知：杆件材料的杨氏模量12，截面积1，

Ain2LLinPlbf

3.7512100

2，长度12，集中力，用有限元方法求解B点

和C点位移。备注：（1）1lbf（磅力，libraforce）=N。（2）杨氏模量、

弹性模量、Young氏弹性模量具有相同含义（10分）

A1L1

A2L2

图1

2.如图2示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，度t=1m，载荷

F=20KN/m，设泊松比µ=0，材料的弹性模量为E，试求它的应力分布。（15

分）

图2

3.图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元度为t，求单元的

等效结点荷载。

图3

一、简答题

1.答：

1）合理安排单元网格的疏密分布

2）为突出重要部位的单元二次划分

3）划分单元的个数

4）单元形状的合理性

5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分

6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差

7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量

2.答：

形函数应满足的三个条件：

a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由

其它单元形变引起的位移。

b.能反映单元的常量应变，谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内

有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相

等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。

c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，相邻单元

位移协调。

3.答：

含义：谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移

场的插值函数中采