精品解析：2024年重庆市中考数学模拟题(B卷)（原卷版）(1).docx

重庆市初中学业水平暨高中招生考试

数学试卷（B卷）

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2作答前认真阅读答题卡的注意事项；

3作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为

一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为ABCD的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑

1的相反数是（）

A B2 C D

2下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

A B

C D

3如图，直线，直线m与a，b相交，若，则的度数为（）

A115° B105° C75° D65°

4如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）

A3时 B6时 C9时 D12时

5如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（）

A1∶2 B1∶4 C1∶3 D1∶9

6把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）

A15 B13 C11 D9

7估计的值在（）

A6到7之间 B5到6之间 C4到5之间 D3到4之间

8学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）

A B

C D

9如图，在正方形中，对角线相交于点OEF分别为上一点，且，连接，，若，则的度数为（）

A50° B55° C65° D70°

10如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（）

A B C D3

11关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A13 B15 C18 D20

12对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果

以上说法中正确个数为（）

A0 B1 C2 D3

二填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13

14不透明的袋子中装有个红球和个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是

15如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半轻画弧，交于点E则图中阴影部分的面积为（结果保留）

16特产专卖店销售桃片米花糖麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片米花糖麻花的售价分别比其成本高20%30%20%该店五月份销售桃片米花糖麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为

三解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）

17计算：

（1）；

（2）

18我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为想法是：以为边作矩形，点A在边上，再过点A作的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D（只保留作图痕迹）

在和中，

∵，

∴

∵，

∴①

∵，

∴②

又∵③

∴（）

同理可得：④

三解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）

19在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，

七年级抽取的学生课外阅读时长：

6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，

七八年级抽取的学生课外阅读时长统计表

年级

七年级

八年级

平均数

83

83

众数

a

9

中位数

8

b

8小时及以上所占百分比

75%

c

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：，，

（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题