第五章 一元一次方程(压轴题专练)(解析版).pdfVIP

第五章 一元一次方程(压轴题专练)(解析版).pdf

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第五章一元一次方程(压轴题专练)

一.选择题(共12小题)

1.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A

向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同

时出发,待P点到达D点为止,在这段时间内,线段PQ有()次平行于AB.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解答】解:∵矩形ABCD,AD=12cm,

∴AD=BC=12cm,

∵PQ∥AB,AP∥BQ,

∴四边形ABQP是平行四边形,

∴AP=BQ,

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行,

∵P的速度是1cm/秒,

∴两点运动的时间为12÷1=12s,

∴Q运动的路程为12×4=48cm,

∴在BC上运动的次数为48÷12=4次,

∴线段PQ有4次平行于AB,

故选:D.

2.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速

度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

【答案】A

【解答】解:(1)当甲、乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450﹣50,

解得t=2;

(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,

根据题意,得120t+80t=450+50,

解得t=2.5.

故选:A.

3.一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换

一杯可乐,则每张奖券相当于()

A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元

【答案】C

【解答】解:设每张奖券相当于x元,根据题意得:3×1.8=4(1.8﹣x),

解得:x=0.45.

故选:C.

4.我们来定义一种运算:=ad﹣bc.例如=2×5﹣3×4=﹣2;再如=3x﹣2,

按照这种定义,当x满足()时,.

A.B.C.D.

【答案】A

【解答】解:根据运算的规则:,

可化简为:2(﹣1)﹣2x=(x﹣1)﹣(﹣4)×,

化简可得﹣2x=3;

即x=﹣.

故选:A.

5.元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离

均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都

坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相

等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程()

A.

B.

C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8

D.2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6

【答案】A

【解答】解:设每人向后挪动的距离为x,则这8个人之间的距离是:,6

人之间的距离是:,

根据等量关系列方程得:=.

故选:A.

6.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为

100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是()

A.1.6秒B.4.32秒

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