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青海省初中学业水平考试
数学
一选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1下面用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A赵爽弦图 B笛卡尔心形线
C科克曲线 D斐波那契螺旋线
2下列说法中,正确的是()
A若,则 B若,则
C若,则 D若,则
3下列运算正确是()
A B
C D
4已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为()
A4 B﹣4 C3 D﹣3
5如图所示,,,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为()
A B C D
6数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线)从左至右依次表示()
A同旁内角同位角内错角
B同位角内错角对顶角
C对顶角同位角同旁内角
D同位角内错角同旁内角
7如图,在中,,D是AB中点,延长CB至点E,使,连接DE,F为DE中点,连接BF若,,则BF的长为()
A5 B4 C6 D8
82月5日,电影《长津湖》在青海剧场首映,小李一家开车去观看最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到达剧场,小李在不违反交通规则前提下加快了速度,仍保持匀速行驶在此行驶过程中,汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是()
A B
C D
二填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
9-2024的相反数是
10若式子有意义,则实数x的取值范围是
11总书记指出“善于学习,就是善于进步”“学习强国”平台上线的某天,全国大约有124600000人在平台上学习,将这个数据用科学记数法表示为
12不等式组的所有整数解的和为
13由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是
14如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是5:3:1,如果A,B,C三个面分别向下在地上,地面所受压强分别为,,,压强的计算公式为,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则,,的大小关系为(用小于号连接)
15如图,在RtABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知∠BAE=10°,则∠C的度数为°
16如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
17如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是中弦AB的中点,CD经过圆心O交于点D,并且,,则的半径长为m
18如图,从一个腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,则此扇形的弧长为cm
19如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计)设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
20木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第个图中共有木料根
三解答题(本大题共7小题,共72分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)
21解分式方程:
22如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线AC上的一个动点(不与点A,C重合),连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE
(1)求证:;
(2)求证:
23随着我国科学技术不断发展,科学幻想变为现实如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一图2是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据,,,,,且,求出垂尾模型ABCD的面积(结果保留整数,参考数据:,)
图1图2
24如图,AB是的直径,AC是的弦,AD平分∠CAB交于点D,过点D作的切线EF,交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F
(1)求证:;
(2)若,,,求BE的长
25为迎接党的二十大胜利召开,某校对七八年级的学生进行了党史学习宣传教育,其中七八年级的学生各有500人为了解该校七八年级学生对党史知识的掌握情况,从七八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分10分,8分及8分以上为优秀),相关数据统计整理如下:
七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
七八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
七年级
八年级
平
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