平移-旋转-轴对称-知识点总结.docx

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结

轴对称

一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全

平移

平面图形在它所在平面上的平行移动。决定要素：平移的方

旋转

一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的

中心对称

一个图形旋转180°能与自身重合

全等

能够完全重合的两个图形

表示方法：

重合

向、平移的距离

运动。

ΔABC≌△DEF

轴对称 成轴对

中心对 成中心

全等多边形

定

图形 称

称图形 对称

全等三角形

义

一个图 两个图

旋转对称图形：一

一个图 两个图

对应边

形； 形；

个图形绕内部某一

形 形

对应角

点旋转一定的角度

不止一 只有一

能与自身重合。

条对称 条对称

轴 轴

图形

对应角相等，对

?对应点间的连线

?图形上每一点都

连结对应点的线

对应边相等，对应

应边相等

平行且相等（或在同

绕同一点按相同的

段必然经过对称

角相等

一条直线上）

?对应边平行且相

方向和角度旋转

?对应点到旋转中

中心，并被对称

中心平分成相等

特

等（或在同一条直线

上），对应角相等，

心的距离相等

?对应边相等，对

的两部分。

征

图形的形状和大小

应角相等，图形的

不改变。

性状大小不改变

沿着某条直线对

找平移的方向和距

找旋转的方向和角

?旋转180°能

各边对应相等

折看是否重合。

离：

度：

否与自身重合

各角对应相等

找一组对应点，连线

找一组对应点，与

?对应点间的连

即是他平移的方向

旋转中心连线的夹

线是否经过同一

判

和距离

角

点，并被这一点

断

平分

方

法

找对称轴：?找一

组对应点连线，

找对称中心：?

找一组对应点连

做其垂直平分

线找其中点

线。?找两组对应

?两组对应点连

点连线，过两条

线的交点

中点的直线

?找关键点

?找关键点

?找关键点

?找关键点

?过每个关键点

?过每个关键点做

?连接关键点与旋

?连接关键点与

做对称轴的垂线

平移方向的平行线

转中心，将这条线

对称中心，延长

画

截取与之相等的

截取与之相等的距

段按方向和角度旋

并截取相等的长

法

距离，标出对应

离，标出对应点

转，标出对应点

度，标出对应点

点

?连接对应点。

?连接对应点。

?连接对应点。

?连接对应点。

?线段是轴对称

?多次平移相当于

?线段旋转90°后

?中心对称一定

?一个图形经过

图形，对称轴是

一次平移

与原来的位置垂直

是旋转对称，旋

轴对称、平移或选

它的垂直平分

?两条对称轴平行

?两条对称轴相交

转对称不一定是

转等变换得到的

线。

时，两次轴对称相当

时，两次轴对称相

中心对称。

新图形一定与原

?角是轴对称图

于一次平移

当于一次旋转。

?任何通过中心

图形全等

形，对称轴是它

对称图形的对称

?两个全等的图

重

的角平分线。

中心的直线都将

形总能经过轴对

要

?垂直平分线的

这个图形分成面

称、平移或旋转等

结

性质：垂直平分

积相等的两部

变换后重合。

论

线上任意一点到

分。

线段两端的距离

?两条对称轴互

相等。④角平分

相垂直时，两次

线的性质：角平

轴对称相当于一

分线上任意一点

次中心对称

到叫两边的距离

相等。⑤对称轴

垂直平分对称点

间的连线。