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2024年新疆中考数学真题试卷

一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)

1.下列实数中,比0小的数是()

A.-2 B.0 C.2 D.1

2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是()

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

4.估计的值在()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

5.某跳运队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,他们成绩的平均数和方差如下：,,,则应选择的运动员是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.如图,AB是的直径,CD是的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.若一次函数的函数值y随x的增大而增大,则k的值可以是()

A.-2 B.-1 C.0 D.1

8.某枚九年级学生去距学校20km的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是印车速度的1.2倍,设甲车的速度为xkm/h,根据题意可列方程()

A. B. C. D.

9.如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A,B两点,AC⊥x轴于点C.连接BC交y轴于点D,结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称;②点D是BC的中点;③在的图象上任取点和点,如果,那么;④.其中正确结论的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

10.若每个篮球30元,则购买n个篮球需________元

11.学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拨进入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如下表：

项目

应试者

口语表达

写作能力

甲

80

90

乙

90

80

学校规定口语表达按70%,写作能力按30%计入总成绩,根据总成绩择优录取通过计算,你认为_________同学将被录取

12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为______.

13.如图,在正方形中,若面积,周长,则____________.

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8.若点D在直线AB上(不与点A,B重合),且∠BCD=30°,则AD的长为_______.

15.如图,批物线与y轴交于点A,与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴上移动(点C在点D下方),且CD=3.当AD+BC的值最小时,点C的坐标为______.

三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(12分)计算：(1).

(2)

17.(12分)解方程：.

18.如图,已知平行四边形ABCD.

①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规,作∠A的平分线交CD于点E.

(要求：不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

②在①的条件下,求证：△ADE是等腰三角形.

19.(10分)为丰富学生的校园生活,提升学生的综合素质,某校计划开设丰富多彩的社团活动.为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一类),并根据调查结果制成如下统计图(不完整):

结合调查信息,回答下列问题：

(1)本次共调查了_________名学生,喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是_______.

(2)若该校有1000名学生,请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动?

(3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔,2名学生被选中.请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率.

20.(10分)如图,△ABC的中线BD,CE交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点.

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形.

(2)当BD=CE时,求证：?DEFG是矩形

21.(10分)数学活动课上为了测量学校旗杆的高度,某小组进行了以下实践活动：

(1)准备测量工具

①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪(图1),利用它可以测量仰角或俯角.

②皮尺.

(2)实地测量数据

①将这个测角仪用手托起,拿到眼前,使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点(

②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m,眼睛到地面的距离为1.6m.

(3)计算旗杆高度

图1图2图3

①根据图3中测角仪