2024年广西中考数学真题试卷含详解.docxVIP

2024年广西初中学业水平考试

数学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

A. B. C. D.

2.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

A. B. C. D.

3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）

A. B. C. D.

5.不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（）

A.1 B. C. D.

6.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A. B. C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（）

A. B. C. D.

8.激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离与时间的关系式为（）

A. B. C. D.

9.已知点，在反比例函数的图象上，若，则有（）

A B. C. D.

10.如果，，那么的值为（）

A0 B.1 C.4 D.9

11.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（）

A. B.

C. D.

12.如图，边长为5的正方形，E，F，G，H分别为各边中点，连接，，，，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形的面积为（）

A.1 B.2 C.5 D.10

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13.已知与为对顶角，，则______°．

14.写一个比大的整数是__．

15.八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．

16.不等式的解集为______．

17.如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为______．

18.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是．若实心球落地点为M，则______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算：

20.解方程组：

21.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

8

6

3

1

1

（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；

（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．

22.如图，在中，，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交，于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在（1）所作的图中，连接，若，求的长．

23.综合与实践

在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；

步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标．

假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度，每次拧干后校服上都残留水．

浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：）

【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于

【动手操作】请按要求完成下列任务：

（1）如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？

（2）如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？

（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法．

24.如图，已知是的外接圆，．点D，E分别是，的中