2024年四川省南充市中考数学二诊试卷.docVIP

2024年四川省南充市中考数学二诊试卷

一、单选题

(★★)1.方程3x﹣1=0的根是（）

A．3

B．

C．﹣

D．﹣3

(★★★)2.如图，线段的两个端点坐标分别为，以原点O为位似中心，将线段在第一象限缩小为原来的，则点A的对应点C的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，且，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.我国明朝珠算发明家程大位著作的《直指算法统宗》，是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载了问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．”其大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，是的内切圆，连接并延长与交于点D，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若将抛物线向右平移个单位或向左平移个单位后都经过点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线，分别与交于点D，E，再以点D为圆心长为半径画弧，与交于点C，连接．若，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知实数，满足，，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在等边中，，将绕点C逆时针旋转（），得线段，连接，作的平分线交射线于点E．下列三个结论：①；②当时，；③面积的最大值为．其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

二、填空题

(★★)11.若的值为整数，则x的值可以为________．（写一个即可）

(★★)12.通常情况下，紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色，李老师让学生用紫色石蕊试液检测五瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性．这五种溶液分别是：盐酸（呈酸性），氢氧化钠溶液（呈碱性），氢氧化钙溶液（呈碱性），稀硫酸（呈酸性），白醋（呈酸性）．小伟同学随机任选一瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则溶液变红色的概率为_____．

(★★★)13.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，，燕尾角，外口宽为，榫槽深度为，则它的里口宽为________（结果保留根号）．

(★★★)14.如图，直线与双曲线相交于，两点，则关于x的不等式的解集为________．

(★★★)15.如图，菱形中，，点，分别在，边上，将沿直线折叠，使点恰好落在的中点处，若，则的长为________．

(★★★★)16.如图，抛物线的顶点为M，点A是抛物线上异于点M的一动点，连接，过点M作交抛物线于点B，则点M到直线的距离的最大值为________．

三、解答题

(★★)17.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)18.如图，在中，点D是中点，点E是上一点，过点B作，交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)连接，判断和的位置关系，并说明理由．

(★★★)19.某校为增强学生对国防知识的了解，激发青少年的崇军爱国之志，在八、九年级开展国防知识竞赛，两年级随机各抽取5名同学参赛选手的成绩统计如图所示，根据统计图所给信息解答下列问题：

参赛选手成绩数据分析表

年级

平均分

中位数

众数

八年级

85

m

85

九年级

85

90

n

(1)统计表中，．

(2)根据统计数据分析本次竞赛，八，九年级中哪个年级成绩更好？说明理由．

(3)赛后，学校决定八、九年级竞赛成绩分列年级前两名的同学与校长合影，校长坐最中间，其余四名同学随