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电磁感应—导体线框类问题归类分析
近几年高考物理试卷和理科综合试卷,导体线框在磁场中运动常涉及力学和能量问题,可综合多个物理高考知识点.其特点是综合性强、物理过程复杂,有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查。
一、导体线框运动与图像综合
例题1、如图所示,等腰三角形分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L.纸面一边长为L的正方形导框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I—x)关系的是
( )
【解析】线框进入磁场的过程中,线框的右边做切割磁感线运动,产生感应电动势,从而在整个回路中产生感应电流,由于线框做匀速直线运动,且切割磁感线的有效长度不断增加,其感应电流的大小不断增加,由右手定则,可判定感应电流的方向是顺时针的;线框全
x 3
部进入磁场后,线框的左边和右边同时切割磁感线,当
≤L时,回路中的感应电流不断减
2
3Lx L
小,由右手定则可判定感应电流的方向是顺时针;当 2
2
时,回路中的感应电流不断增
加,但感应电流的方向是逆时针.线框出磁场的过程,可依照同样方法分析.
【答案】 A
变式训练1、如右图所示,闭合直角三角形导线框ABC的直角边BC与匀强磁场边界平行,若让框沿BA方向匀速通过有明显边界的匀强磁场区,磁场宽度LAB,则在整个过程中,线框的感应电流随时间变化的图象是下图中的(取逆时针方向为电流正方向)
正确答案:C
二、导体线框运动与电路综合
例题2、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为U、U、
a b
U和U.下列判断正确的是( )
c d
A.U<U<U<U B.U<U<U<U
a b c d a b d c
C.U=U<U=U D.U<U<U<U
a b d c b a d c
解析:线框进入磁场后切割磁感线,a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半.而不同的
线框的电阻不同.设a线框电阻为4r,b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r,则
U ?BLv?3r
?3BLv,U
?BLv?5r
?5BLv,U
?B2Lv?6r
?3BLv,
a 4r 4 b
6r 6 c
8r 2
U ?B2Lv?4r
?4Blv.所以B正确.
d 6r 3
变式训练2、如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁
变式训练2、如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁
感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右。求:
线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;
在下面的乙图中,画出ab两端电势差U
ab
随距离变化的图象。其中U
0
=BLv。
解析:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势
解析:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
回路中的感应电流
ab两端的电势差
I?BLv
R
U?I?1R?1BLv
4
4
b端电势高
(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律 Q?2I2Rt
2B2L3v
Q?
R
(3)ab两端电势差U
ab
随距离变化的图象
三、导体线框运动与力学综合
例题3、如图甲所示,ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面,EFGH围存在方向垂直斜面的匀强磁场,磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行.一正方形金属框abcd放在斜面上,ab边平行于磁场边界.现使金属框从斜面上某处由静止释放,金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中,其运动的v-t图象如图乙所示.已知金属框电阻为R,质量为m,重力加速度为g,图乙中金属框运动的各个时刻及
对应的速度均为已知量,求:
斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度;
金属框cd边到达磁场边界EF
前瞬间的加速度;
金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热.
v
解析 (1)由题图乙可知,在0~t时间金属框运动的加速度a=1
1 1 t
1
设斜面的倾角为θ,金属框边长为l,由牛顿第二定律有
0
a=gsinθ
1
v
解得sinθ=1
在t~
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