结构力学复习题.docx

结构力学复习题

1.已知图示基本体系对应的力法方程系数和自由项如下：

? ?? ?l3/(2EI)，? ?? ?0，? ??5ql4/(48EI)，? ?ql4/(48EI)，作最后M

11 22 12 21 1P 2P

图

X2

X

2

X

1

X

2

X

1

q

l l

解：

5ql

5ql2

24

ql2

24

1

ql2

1ql2

M图 (4分)

5ql ql

X ? , X ??

1 24 2 24

2、用位移法作图示结构M图。EI=常数。

2I2

2I

2I

I

I

10kN.m

4m

4m 4m

解：

(i?EI)

4

Z Z2

1

6

kN.m

10kN.m

7.2 2.4

基本体系

1.4

M图(kN.m)

0.8

Z?0.7/i, Z

1 2

?0.4/i

用截面法或节点法求下面桁架结构中杆件1和杆件2的内力

aa

a

a

a

P2P

P

2

P

1

A 1解：1.由I-I截面，?M ?0，得N?

A 1

B 22.由II-II截面，?M ?0，得N ??2

B 2

P II

I

P 2 A

II1

P I

P/2P/2用位移法作图示结构M

P/2

P/2

l/2

l/2

l/2

l/2

l

解：

1、设(i?

EI)，列位移法方程

l

2、求解自由项和方程常数，解方程Z

1

?0,Z

2

Pl2

?54i

3、由叠加法做弯矩图

Z1Z

Z

1

Z

2

P/2

7

P/2

基本体系

8

25

M图(kN.m)

位移法计算图示结构，并作M图（利用对称性），E为常数。

10kNI2

10kN

I

2I

I

I I

4m 2m 2m 4m

解：

1、由对称性取半结构，设i?EI/4

2、对半结构用位移法求解r

11

?11i,R

1P

??5kN?m,Z1

? 5,11i

3、由叠加法绘半结构弯矩图，利用对称性绘制结构图

Z15kN

Z1

5kN

5

5

半结构(2分) M1图(2分)

3i4i4i2iMP图(kN.m) (2

3i

4i

4i

2i

10图

35

15

20

75

(3分)

已知EA、EI均为常数，试用力法计算并作图示对称结构M图。

Dm

D

C

l

E F

l

A B

l l

解：

1、利用对称性知N ?0，取半结构计算，并做基本体系的力法方程

EF

2、求解自由项和方程常数，解方程?

?7l?3EI?,?

1P

??ml?12EI?,

m

X ?

1 28

3、由叠加法做弯矩图

1X?1

1

图 M 图

11Mm

1

1

M

m/2

141

14

1

1

14

M图（? ）

28

求作图示结构的M图。已知分配系数

? ?0.429,? ?0.571,? ?? ?0.50

BA BC CB CD

。（计算二轮）

10kN

10kN

5kN/m

A

B

C D

3m 3m 6m 1.5m

解

A 0 BABC1/2CBCD-1D

F.429 .571 .5.5

F

M 11.25-15 15

分配、传递

14.7

14.7

8.57

7.65

10.865

M图（kN.m）

用静力法作外伸梁的M 、M

C

影响线。

D

C

C

A

2EI

1m1m

P=1

D

EI

B

2m

2m

解

C

_

_

1．1

M 影响线（m)

C

1

1

_

+

1 M 影响线（m)

D

9、图示体系EI?2?105kN?m2,??20s-1,k?3×105N/m,P?5×103N,W?10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

WPsin?t

W

k

2m 2m

解

1/m(4/3EI?1

1/m(4/3EI?1/4k)

1/m?

??1/(1??2/?2)?1.522(5分)

Y

Dmax

??y

st

?1.522?5?10(4/3EI+1/4k)?0.006m

M ??M ?1.522?5?103?7.61kN?m

Dmax st

k

7.61

MDm图ax(kN.m)

10、已知分配系数，求作图示结构的M图。（计算二轮）

?BA?0.429,?BC?0.571,?CB??CD?0