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1.对数运算
a0,b0,a1,b1,M0,N0
(1)logNxaxN
a
(2)loga10
(3)logaa1
(4)alogaNN
(5)loga(MN)logaMlogaN
M
(6)logalogaMlogaN
N
(7)logMxxlogM
aa
(8)logaMlogbM/logba
yy
(9)logxblogab
a
x
(10)logablogba1
2.对数函数ylogax,a0且a1
定义域(0,)
值域R
单调性a(0,1)a(1,)
奇偶性非奇非偶
过定点(1,0)
图象ylogax与ylog1x关于x轴对称
a
【典型例题】
[例1]求值
1
(1)()log37;
9
3
(2)log152log15log1520log154;
2
(3)(log62)2log62log63log618;
(4)log916log3281;
(5)(log43log83)(log35log95)(log52log252);
(6)lg25lg2lg50(lg2)2。
[例2]若x,y,z满足log[log(logx)]log[log(logy)]log[log(logz)]
212313515
235
0,试比较x、y、z的大小关系。
431
[例4]图中四条对数函数ylogax图象,底数a为3,,,这四个值,则相对应的
3510
C,C,C,C的值依次为()
1234
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