特殊的平行四边形复习课.ppt

莱芜市汶水学校吕翠霞特殊的平行四边形

3.在解题时，注意抓住题目中的位置和数量关系；每一个判断都应有充分的理论依据.学习目标1.理解并熟记特殊平行四边形的性质以及判定定理,并能熟练运用.2.经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。

两组对边平行任意四边形平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一、特殊平行四边形的分类及概念知识梳理

二、特殊平行四边形之间的基本关系平行四边形四边形矩形菱形正方形知识梳理

平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角简图1.平行四边形及特殊平行四边形的性质知识归纳

2.特殊四边形的常用判定方法及证明流程平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；菱形正方形（3）（3）有三个角是直角的四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形;（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形。（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形；四边形平行四边形菱形矩形正方形（4）对角线相等的菱形是正方形.（2）对角线互相垂直的矩形是正方形；

自主学习,合作交流1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB＝5,AO＝4，求对角线BD和菱形ABCD的面积.

自主学习，合作交流2、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？EOBCFDA

自主学习，合作交流3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6，∠BOC=1200，求⑴∠ACB的度数⑵AB，BC的长度。

自主学习，合作交流4、如左下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.求证：四边形ABCD是矩形.

自主学习，合作交流5、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°

自主学习，合作交流6、如图，若四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=√2／2AB，则四边形是正方形吗？

依次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形．依次连结平行四边形四边中点所得的四边形是__________．ABCDHEGFABCDHEGFABCDHEGF依次连结正方形四边中点所得的四边形是_________．依次连结菱形四边中点所得的四边形是__________．平行四边形矩形正方形难点复习中点四边形与原四边形的对角线有关

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA边的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。1）添加条件__________，则四边形EFGH为菱形；2）添加条件___________，则四边形EFGH为矩形；3）添加条件____________则四边形EFGH为正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD拓展延伸

一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形CB当堂达标

二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60o，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABC