焦作市第十七中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考卷数学试题【带答案】.docxVIP

2022-2023焦作市第十七中学七年级下册第一次月考

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．

2.石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅毫米．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：,

故选:A．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.已知，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】先根据整式的乘法法则计算等式的左边，再与等式的右边进行比较可得的值，由此即可得．

【详解】解：，

，

解得，

则，

故选：A．

【点睛】本题考查了整式的乘法、二元一次方程组的应用，熟练掌握整式的乘法法则是解题关键．

4.下列多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据公式的左边的形式，判断能否使用．

【详解】解：A、两个括号中，含m的项相同，n符号相反，故能使用平方差公式，不符合题意；

B、两个括号中，n相同，m的符号相反，故能使用平方差公式，不符合题意；

C、两个括号中，含m的项不同，含n的项不同，故不能使用平方差公式，符合题意；

D、两个括号中，含m项的符号相同，n项的符号相反，故能使用平方差公式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：．

5.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（）

A.29 B.37 C.21 D.33

【答案】B

【解析】

【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

【详解】∵a＋b＝?5，ab＝?4，

∴a2?ab＋b2＝（a＋b）2?3ab＝（?5）2?3×（?4）＝37，

故选：B．

【点睛】本题考查完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．

6.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得整式的除法，根据整式的除法，可得答案．

【详解】，

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式乘多项式，利用了整式的除法：用多项式的每一项除以单项式，把所得商相加．

7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()

A.2.5 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【详解】解：在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，

故选：A．

8.若与是内错角，且，则是（）

A. B. C.或 D.不能确定

【答案】D

【解析】

【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．

【详解】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了内错角，特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．

9.给出下列算式1.，2.，3.，4.，5.，6.，7.其中运算正确的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】B

【解析】

【分析】根据积的乘方、负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂相乘与相除、完全平方公式等运算法则进行计算即可．

【详解】1．，运算错误；

2.，运算错误；

3.，运算错误；

4.，当时，其值为1，当时，无意义，故运算错误；

5.，运算错误；

6，故运算错误；

7.，故运算正确．

故运算正确的个数只有1个．

故选：B．

【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂相乘与相除、完全平方公式等运算法则，解题的关键是注意正负号变化．

10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（