七年级数学从算式到方程的课件.pdf

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从算式到方程的课件

第三章一元一次方程

3.1.1一元一次方程

3.1从算式到方程王家庄青山翠湖50千米70千米秀水

问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、

秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两

地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄

到翠湖的路程有多远？

你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．

回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

活动:创设情境提出问题x解:

答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄10：00青

山翠湖秀水507013：0015：00

分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:从

王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-

50）（x+70）35

王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．

用含x的式子表示关于路程的数量：

有关时间的数量：

列方程：

根据__________，得到_______，

列出方程________________．

汽车匀速行驶

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车速相等

有关速度的数量:

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水

行车

的速度是____千米/时．

问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地

的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千

米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70

千米x千米问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、

秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青

山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=设

未知数列方程方程实际问题练习：1．根据下列条件,

列出方程：

（1）x的2倍与3的差是5；()

（2）x的三分之一与y的和等于4．()

2．根据下列问题，设未知数列出方程：

环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?

小试牛刀

归纳：

活动:找到关系列出方程2x-3=5钐:设跑x圈,根据题意,得

400x=3000

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方程满足的条件：（1）是等式（含有等号的式子）

（2）等号的左边或者右边含有未知数

列方程解决实际问题的步骤：

列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知

数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式

方程

练习根据下列问题，设未

知数并列出方程：

(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小

时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2

450小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小

时，

那么在x月后使用了(1700+150x)小时．

列方程得:

1700+150x=2450．

活动:拓广探索训练提升

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的

1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为x

cm，那么长为1.5xcm.

列方程得:

2(x+