2024年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试卷.docVIP

2024年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试卷

一、单选题

(★)1.的相反数为（）

A．2021

B．﹣2021

C．

D．

(★)2.如图是由四个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，三人的平均成绩均为90分，甲的方差为0.025，乙的方差为0.04，丙的方差为0.061，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

(★★)5.如图，四边形是菱形，对角线，交于点O，，，点E是上一点，连接，若，则的长为（）

A．4

B．5

C．

D．

(★★★)6.如图，平分，点A是在边上，以点A为圆心，大于点A到的距离为半径作弧，交于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线分别交于点E，F．若，，则的长度为（）

A．4

B．

C．

D．6

(★★★)7.如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为（）

A．12

B．9

C．

D．

(★★★)8.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，与轴交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③点、、是抛物线上的点，则；④；⑤（为任意实数）．其中正确结论的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

(★★)9.地球的赤道半径约为6370000米，用科学记数法记为___米．

(★★)10.因式分解：___________．

(★)11.在一个不透明的盒子中，有个完全相同的小球，把它们分别标号为、、、、，从中随机摸出一个小球，摸出的小球标号为非负数的概率为________．

(★)12.若式子有意义，则x的取值范围是________．

(★★★)13.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．

(★★★)14.如图，点P是内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，若，则周长的最小值是________cm．

(★★★)15.矩形中，对角线，交于点，，，点为边中点，动点从点出发，沿的方向在边，上以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点落在矩形对角线上时（不与矩形顶点重合），则的值为________秒．

(★★★)16.如图，，点在边上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形，…；按此规律进行下去，则的面积为__．（用含正整数的代数式表示）

三、解答题

(★★)17.先化简，再求代数式的值：，其中．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为，，．先将沿一个确定的方向平移，得到，点A的对应点的坐标为；再将绕原点O顺时针旋转后得到．

(1)画出；

(2)画出．直接写出在旋转过程中，点C所经过的路径长．

(★★★)19.某校开展课外体育活动，开设了以下体育项目：篮球、足球、跳绳和踢毽，要求每名学生必须且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)这次调查的学生共有________人．

(2)求在扇形统计图中，“足球”所对应的扇形圆心角度数，并补全条形统计图．

(3)若该校共有1500名学生，选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有多少人？

(★★★)20.某校为丰富校园文化生活，要举办校园艺术节，现要从两名男生和两名女生中选主持人．

(1)若从四人中随机选一名主持人，则选出的主持人是女生的概率是________．

(2)若从四人中随机选两名主持人，请用画树