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秀峰中学七年级数学学科形成性评价
一.选择题(共9小题,每小题3分,共27分)
1.如图,“英寸”是电视机常用尺寸,1英寸约为大拇指第一节的长,则9英寸长相当于()
A.一支粉笔的长度 B.课桌的长度 C.黑板的宽度 D.数学课本的宽度
2.下列各数中是无理数的是()
A. B. C.0 D.
3.一种面粉质量标识为“千克”,则下列面粉中合格的有()
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
4.某地一天的最高气温是10℃,最低气温是℃,则该地这一天的温差是()
A.11℃ B.9℃ C.8℃ D.12℃
5.下面说法:①的相反数是;②符号相反的数互为相反数;③的相反数是;④一个数和它的相反数可能相等;⑤正数与负数互为相反数.正确的有()
A0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图是2022年11月的月历,竖着取连续的三个数字,它们的和可能是()
A18 B.33 C.38 D.75
7.电子跳蚤在数轴上点处,第一步从向右跳1个单位到,第二步由向左跳2个单位到,第三步由向右跳3个单位到,第四步由向左跳4个单位到,…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点处,若所表示的数是-26.5,则电子跳蚤的初始位置点所表示的数是()
A.0 B.-1 C.-1.5 D.1.5
8.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且,数a对应的点到点M,N的距离相等,数b对应的点到点P,R的距离相等,若,则原点是()
A.M或N B.N或P C.M或R D.P或R
9.已知一列数,…,具体如下规律:(n是正整数).若,则的值为()
A.9 B.10 C.11 D.12
二.填空题(共9小题,共27分)
10.如果盈利300元用元表示,那么亏损300元表示为______元.
11.的倒数是__________.
12.比较大小:_____(填“”或“”)
13.若,则________.
14.从﹣1,﹣2,3,4,中取三个不同的数相乘,可得到的最大乘积是_____,最小乘积是_____.
15.定义一种运算,设表示不超过的最大整数,例如,,据此规定,________.
16.已知都是有理数,,,则的值是______.
17.如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序.根据该程序指令,如果第一次输入x的值是3时,那么第一次输出的值是10;把第一次输出的值再次输入,那么第二次输出的值是5;把第二次输出的值再次输入,那么第三次输出的值是16;以此类推得到一列输出的数为10,5,16,8,4,2,1,4,…若第五次输出的结果为1,则第一次输入的x为_____.
18.如图,周长为14的长方形,其顶点A、B在数轴上,且点A对应的数为,,若将长方形沿着数轴向右做无滑动的翻滚,经过2023次翻滚后到达数轴上的点P,则P点所对应的数为_____.
三.解答题(共9小题,共76分)
19.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
20.把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“”连接起来.
,0,,,,
21.对于有理数a、b,定义运算:a?b=a×b+|a|﹣b.
(1)计算(﹣5)?4的值;
(2)求[2?(﹣3)]?4的值;
(3)填空:3?(﹣2)______(﹣2)?3(填“>”或“=”或“<”).
22.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):,,,,,,,,
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)若汽车耗油量为升/千米,则这次养护共耗油多少升?
(3)养护过程中,最远处离出发点有多远?
23.已知,.
(1)当m、n异号时,求的值;
(2)求的最大值.
24.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为,则的值为多少?
25.请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
所以:
问题,计算:
①;
②
26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____;表示和1两点之间的距离是_____;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.
(2)如果,那么______;
(3)若,,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是______,最小距离是_____.
(4)若数轴上表示数a的点位于与之间,则_____.
(5)当_____时,的值最小,最小值是_____.
27.数轴上有A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其
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