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2022~2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评
初一数学
(满分130分,时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上)
1.的倒数是()
A.2 B. C. D.
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
3.如图,污水处理厂要从A处把处理过水引入排水沟,做法如下:过点A作于点B,沿着方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是()
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
4.下列方程中,是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
5.一个两位数,它的十位数字是,个位数字是,那么这个两位数是().
A. B. C. D.
6.有理数,在数轴上的位置如图所示,则()
A. B. C. D.
7.如图,在外部,,分别是,的平分线.,,则的度数为()
A. B. C. D.
8.将正奇数按下表排成7列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第1行
1
3
5
7
9
11
第2行
23
21
19
17
15
13
第3行
25
27
29
31
33
35
第4行
47
45
43
41
39
37
第5行
49
51
53
55
57
59
…
…
…
67
65
63
61
若2023在第m行第n列,则()
A.173 B.174 C.338 D.339
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卷相应的横线上)
9.计算______.
10.单项式的次数是______.
11.2022年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,11月30日5时42分,在距地面390000米的高度,神舟十五号成功对接于空间站天和核心舱前向端口.数字390000用科学记数法表示为______.
12.若x=-2是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为______.
13.已知与互余,且,则______度.
14.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积均为,则______.
15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初键步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:“有人要去某关口,路程378里,第一天键步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,”则此人第六天走的路程为________________
16.如图,在长方形中,厘米,厘米,点在边上且,动点从点出发,先以每秒厘米的速度沿运动,然后以每秒厘米的速度沿运动,再以每秒厘米的速度沿运动,最终到达点.设点运动的时间是秒,那么当______时,三角形的面积等于平方厘米.
三、解答题(本大题共11小题,共82分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17.计算:
(1);
(2).
18.解方程:
(1)
(2).
19.如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)图1是该几何体的俯视图,请在网格中画出主视图和左视图(所画线条请用2B铅笔描粗描黑);
(2)图中几何体共有______个小正方体;
(3)已知每个小正方体的棱长为1厘米,则该几何体的表面积为______平方厘米.
20.如图,点C为线段上一点,点B为线段的中点,且厘米,厘米.
(1)图中共有几条线段;
(2)求的长.
21.如图,直线与相交于点O,,.
(1)图中与互补的角是______;(把符合条件的角都写出来)
(2)若,求的度数.
22.已知,.
(1)若,,求值;
(2)若的值与x的取值无关,则______.
23.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的6折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价、成本各多少元?
(2)为保证的利润,最多能打几折?
24.已知关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解互为相反数,求代数式的值.
25.用“”定义一种新的运算:对于任意有理数x和y,规定:.如:.
(1)求的值;
(2)若,求a的值;
(3)若,,试比较P与Q的大小,并说明理由.
26.某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒”的实践活动,他们利用边长为a厘米的正方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒(纸板厚度及接缝
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