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液面升降问题

液面升降问题

分析液面升降的主要类型有：

1、纯冰在纯水中熔化；

2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；

3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；

5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；

6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；

7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？

解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：

V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）

冰块化成的水的体积为：

V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水）

所以液面高度不变

推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？

解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G排ρ水gV排，??即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)

熔化为水的体积?V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)

所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。

例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则???(????)

A．液面不变???B．液面上升?C．液面下降???D．无法判断

3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．

一、什么叫状态法

所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．

二、如何用“状态法”速断液面升降

若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．

说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．

三、证明

设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．

若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知

Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，

则Ｖ排′＝Ｖ排，

液面不变．

若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知

Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，

则Ｆ浮′＜Ｆ浮，

即Ｖ排′＜Ｖ排，

故液面下降．

若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知

Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，

则Ｆ浮′＞Ｆ浮，

即Ｖ排′＞Ｖ排，

故液面上升．

四、应用举例

例1（2014年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）

A．

甲?乙?丙

甲?乙?丙

图8-15

?

图8-15

只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变

B．?只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降

C．?只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升

D．?将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降?

解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．

?

例2如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（????）

?

Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断

解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103千克／米3＜ρ水，所以物体在水中静止呈漂浮状态