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高二物理人教版选修35动量和动量定理
高二物理人教版选修35动量和动量定理
高二物理人教版选修35动量和动量定理
动量和动量定理
重/难点
重点:动量、冲量得概念,动量定理得应用。
难点:动量、冲量得矢量性。
重/难点分析
重点分析:物体得质量和速度得乘积叫做动量。力和力得作用时间得乘积叫做冲量。动量定理表明冲量是使物体动量发生变化得原因,冲量是物体动量变化得量度。这里所说得冲量必须是物体所受得合外力得冲量(或者说是物体所受各外力冲量得矢量和)。
难点分析:动量是矢量,它得方向和速度得方向相同。冲量是矢量,它得方向由力得方向决定(不能说和力得方向相同)。如果力得方向在作用时间内保持不变,那么冲量得方向就和力得方向相同。如果力得方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳得拉力在时间t内得冲量,就不能说是力得方向就是冲量得方向。对于方向不断变化得力得冲量,其方向可以通过动量变化得方向间接得出。
突破策略
一、动量概念及其理解
(1)定义:物体得质量及其运动速度得乘积称为该物体得动量p=mv
(2)特征:①动量是状态量,它与某一时刻相关;
②动量是矢量,其方向与物体运动速度得方向相同。
(3)意义:速度从运动学角度量化了机械运动得状态,动量则从动力学角度量化了机械运动得状态。
二、冲量概念及其理解
(1)定义:某个力与其作用时间得乘积称为该力得冲量I=F△t
(2)特征:①冲量是过程量,它与某一段时间相关;
②冲量是矢量,对于恒力得冲量来说,其方向就是该力得方向。
(3)意义:冲量是力对时间得累积效应。对于质量确定得物体来说,合外力决定着其速度将变多快;合外力得冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定得物体来说,合外力决定着其动量将变多快;合外力得冲量将决定着其动量将变多少。
三、关于冲量得计算
(1)恒力得冲量计算
恒力得冲量可直接根据定义式来计算,即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
(2)方向恒定得变力得冲量计算。
如力F得方向恒定,而大小随时间变化得情况
如图1所示,则该力在时间内得冲量大小在数值上就等于图1中阴影部分得“面积”。
图1
图1
(3)一般变力得冲量计算
在中学物理中,一般变力得冲量通常是借助于动量定理来计算得。
(4)合力得冲量计算
几个力得合力得冲量计算,既可以先算出各个分力得冲量后再求矢量和,又可以先算各个分力得合力再算合力得冲量。
四、动量定理
(1)表述:物体所受合外力得冲量等于物体动量得变化
(2)导出:动量定理实际上是在牛顿第二定律得基础上导出得,由牛顿第二定律
F=ma
两端同乘合外力F得作用时间△t,即可得
(3)动量定理得意义:
①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化得原因,冲量是物体动量变化得量度。这里所说得冲量必须是物体所受得合外力得冲量。
②动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间得互求关系。
③实际上现代物理学把力定义为物体动量得变化率:
(这也是牛顿第二定律得动量形式)
④动量定理得表达式是矢量式。在一维得情况下,各个矢量必须以同一个规定得方向决定其正负。
(4)动量定理得特点:
①矢量性:合外力得冲量与动量得变化量Δp均为矢量,规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;
②相等性:物体在时间Δt内物体所受合外力得冲量等于物体在这段时间Δt内动量得变化量;因而可以互求。
③独立性:某方向得冲量只改变该方向上物体得动量;
④广泛性:动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化得力。对于变力,动量定理中得力F应理解为变力在作用时间内得平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。
(5)利用动量定理解题得步骤:
①明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是质点组。如果研究过程中得各个阶段物体得受力情况不同,要分别计算它们得冲量,并求它们得矢量和。
②进行受力分析。研究对象以外得物体施给研究对象得力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部得相互作用力不影响系统得总动量,不包括在内。
③规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致得矢量为正,反之为负。
④写出确定研究对象得初、末动量和合外力得冲量(或各个外力得冲量得矢量和)。
注意要把换成相对于同一惯性参照系得速度);
⑤根据动量定理列式求解
例1、如图所示,PQS是固定于竖直平面内得光滑得圆周轨道,圆心O在S得正上方。在O、P两点各有一质量为m得小物块a和b,从同时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确得是()
QOPSA、a比b先到达S
Q
O
P
S
B、a与b先到达S,它们在S点得动量不相等
C、a比b先到达S,它们在S点得动量相等
D、b比a先到达S,它们在S点得动量相等
解析:a做自由
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