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福州第十八中学2023-2024学年第二学期校本作业(四)
七年级数学学科
一、选择题(本大题共10小题.每小题4分,共40分)
1.在下列实数中,最小的数是()
A.0 B. C. D.3
【答案】C
【解析】
【分析】根据正数大于0,0大于负数,即可得到最小的数在两个负数之中;然后对于两个负数,通过绝对值大的反而小比较即可.
【详解】解:∵,
∴,
故选C.
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.下列各数:,,0,,,(每两个1之间依次增加1个0),其中无理数的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】无理数是无限不循环小数,据此判断即可.
【详解】解:,,0,,,(每两个1之间依次增加1个0),
其中无理数有:,,(每两个1之间依次增加1个0)共3个,
故选:C.
【点睛】本题考查了无理数,算术平方根,立方根等知识点,能熟记无理数的定义是解此题的关键.
3.下列整数中,与最接近的整数是()
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】
【分析】由于,于是,25与33的距离大于33与36的距离,可得答案.
【详解】解:∵,
∴,
又∵25与33的距离大于33与36的距离,
∴与最接近的整数是6.
故选:B.
【点睛】本题考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
4.若,则点(a,b)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【解析】
【详解】分析:根据非负数的性质列式求出a、b,再根据各象限内点的坐标特征解答.
详解:由题意得,a+3=0,b?2=0,
解得a=?3,b=2,
所以,点P的坐标为(?3,2),在第二象限.
故选B.
点睛:点的坐标;非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根.
5.已知实数x,y满足方程组,则的值为().
A. B.0 C.4 D.5
【答案】C
【解析】
【分析】观察所给方程组可知,直接用①+②即可得到所求.
【详解】解:
用①+②得:,
故选C.
【点睛】本题主要考查了加减消元法,正确观察出所求式子与方程组之间的关系是解题的关键.
6.一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x,则这个正数a的值是()
A.25 B.49 C.64 D.81
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得(2x﹣3)+(5﹣x)=0,可求得x,再由平方根的定义即可解答.
【详解】解:由正数的两个平方根互为相反数可得
(2x﹣3)+(5﹣x)=0,
解得x=﹣2,
所以5﹣x=5﹣(﹣2)=7,
所以a=72=49.
故答案为B.
【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键.
7.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时,它沿江水逆流航行也需用3小时,设这艘轮船在静水中的航速为,江水的流速为,则根据题意可列方程组为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析可得顺流航行速度为,逆流的速度为,应用速度时间路程,列出方程组,求解即可.
【详解】解:根据题意得:.
故本题选:B.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,行程问题,找到速度时间路程的等量关系即可求解.
8.如图,把半径为1的圆放到数轴上,圆上一点A与表示的点重合,圆沿着数轴滚动一周,此时点A表示的数是()
A. B.
C.或 D.或
【答案】C
【解析】
【分析】根两种情况讨论:当圆沿着数轴往右或往左滚动一周,所经过的路径长为圆的周长,据此解答.
【详解】解:圆滚动一周所经过的路径长为:
当圆沿着数轴往右滚动一周,此时点A表示的数是:-1+;
当圆沿着数轴往左滚动一周,此时点A表示的数是:,
综上所述,点A表示的数是或,
故选:C.
【点睛】本题考查数轴上的点,涉及圆的周长、分类讨论法等,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
9.平面直角坐标系内ABy轴,AB=5,点A的坐标为(﹣5,3),则点B的坐标为()
A.(﹣5,8) B.(0,3) C.(﹣5,8)或(﹣5,﹣2) D.(0,3)或(﹣10,3)
【答案】C
【解析】
【分析】线段ABx轴,A、B两点横坐标相等,B点可能在A点上边或者下边,根据AB长度,确定B点坐标即可.
【详解】解:∵ABy轴,
∴A、B两点横坐标都为?5,
又∵AB=5,
∴当B点在A点上边时,B(?5,8),
当B点在A点下边时,B(?5,?2);
故选C.
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,平行
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