黑龙江省大庆市中考数学试卷（含解析版）.doc

黑龙江省大庆市中考数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1（3分）（2024?大庆）sin60°=（）

ABC1D

2（3分）（2024?大庆）将000007用科学记数法表示为（）

A7×10﹣6B70×10﹣5C7×10﹣5D07×10﹣6

3（3分）（2024?大庆）a2的算术平方根一定是（）

AaB|a|CD﹣a

4（3分）（2024?大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A5B6C7D8

5（3分）（2024?大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）

A880元B800元C720元D1080元

6（3分）（2024?大庆）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）

A30°B45°C60°D90°

7（3分）（2024?大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）

ABCD

8（3分）（2024?大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A7，7B8，75C7，75D8，6

9（3分）（2024?大庆）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）

Ay1+y2＞0By1﹣y2＞0Ca（y1﹣y2）＞0Da（y1+y2）＞0

10（3分）（2024?大庆）已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）

A0个B1个C2个D3个

二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11（3分）（2024?大庆）函数y=的自变量x的取值范围是

12（3分）（2024?大庆）已知=，则的值为

13（3分）（2024?大庆）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为

14（3分）（2024?大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为

15（3分）（2024?大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）

16（3分）（2024?大庆）方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是

17（3分）（2024?大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=

18（3分）（2024?大庆）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为

三解答题（共10小题，满分66分）

19（4分）（2024?大庆）求值：+（）2+（﹣1）2024

20（4分）（2024?大庆）解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0

21（5分）（2024?大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值

22（6分）（2024?大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为

（1）求：x12+x22+…+x62；

（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）

23（7分）（2024?大庆）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明

24（7分）（2024?大庆）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）已知小敏的眼睛与地面距离为15m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：≈1732，≈1414结果保留整数）

25（7分）（2024?大庆）如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE分别是BCBA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形